એક બાળક એક લાંબી ટ્રોલીના એક છેડે સ્થિર બેઠું છે,જે લીસા આડા ભોંયતળિયા પર $V$ ઝડપથી સમાન ગતિ કરી રહી છે. જો બાળક ઊભું થાય અને ટ્રોલી પર ગમે તે રીતે દોડે,તો (ટ્રોલી + બાળક) તંત્રના $CM$ (દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર) ની ઝડપ કેટલી હશે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(V) $CM$ ની ઝડપ $V$ જ રહેશે.
બાળક $V$ વેગથી ગતિ કરતી ટ્રોલી પર ગમે તે રીતે દોડી રહ્યું છે. બાળકની દોડવાની ક્રિયા એ (ટ્રોલી + બાળક) તંત્રમાં આંતરિક બળો ઉત્પન્ન કરે છે.
વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(CM)$ નો વેગ ત્યારે જ બદલાય છે જો તંત્ર પર કોઈ બાહ્ય બળ લાગતું હોય.
ભોંયતળિયું લીસું (ઘર્ષણરહિત) હોવાથી અને તંત્ર પર અન્ય કોઈ બાહ્ય આડું બળ લાગતું ન હોવાથી,(ટ્રોલી + બાળક) તંત્ર પરનું કુલ બાહ્ય બળ શૂન્ય છે.
તેથી,ટ્રોલી પર બાળકની ગતિ ગમે તે હોય,તંત્રના $CM$ નો વેગ બદલાતો નથી. $CM$ ની ઝડપ $V$ જ રહેશે.

Explore More

Similar Questions

$5 : 7$ ના ગુણોત્તરમાં વજન ધરાવતા બે સ્કેટર $A$ અને $B$ એક સમક્ષિતિજ લીસી સપાટી પર $6\,m$ દૂર એકબીજાની સામે ઊભા છે. તેઓ તેમની વચ્ચે ખેંચાયેલા દોરડાને ખેંચે છે. જ્યારે તેઓ મળે ત્યારે દરેક કેટલું અંતર કાપશે?

$n$ કણોની સિસ્ટમ માટે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના વેગનું સૂત્ર મેળવો.

$m_1$ અને $m_2$ $(m_1 > m_2)$ દળ ધરાવતા બે કણો,જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે,તે વ્યસ્ત વર્ગના આકર્ષણ બળ હેઠળ એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(CM)$ વિશે સાચું વિધાન પસંદ કરો.

$m$ દળનો એક પદાર્થ $M$ દળના ઢળતા સમતલ પર સ્થિર છે,જે પોતે એક લીસા સમક્ષિતિજ સમતલ પર રહેલું છે. હવે,જો $m$ દળનો પદાર્થ ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે,તો તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન:

$30 \,kg$ નો એક છોકરો તરતા પાટિયાના દૂરના છેડે ઉભો છે, જેનો નજીકનો છેડો નદીના કિનારા પર છે. પાટિયું $10 \,m$ લાંબુ છે અને તેનું વજન $10 \,kg$ છે. જો છોકરો પાટિયાના નજીકના છેડા તરફ ચાલે, તો પાટિયું કિનારાથી કેટલું દૂર ખસશે ($\,m$ માં)?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo