एक वृत्त S बिंदु (0,1) से होकर गुजरता है और व | vedclass

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Question

(B) माना वृत्त $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ है $\quad\quad(1)$दिए गए वृत्त:$C_1: x^2+y^2-2x-15=0$ $\quad\quad(2)$$C_2: x^2+y^2-1=0$ $\quad\quad(3)$चूंकि $(1)

Vedclass · Accepted Answer

$(B,C)$

Vedclass · Answer

(B) माना वृत्त $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ है $\quad\quad(1)$दिए गए वृत्त:$C_1: x^2+y^2-2x-15=0$ $\quad\quad(2)$$C_2: x^2+y^2-1=0$ $\quad\quad(3)$चूंकि $(1)$,$(2)$ के लंबकोणीय है,$-2g = c-15$ $\quad\quad(4)$चूंकि $(1)$,$(3)$ के लंबकोणीय है,$c=1$ प्राप्त होता है।$(4)$ में $c=1$ रखने पर,$-2g = -14 \Rightarrow g=7$ प्राप्त होता है।वृत्त $(0,1)$ से गुजरता है:$1+2f+1=0 \Rightarrow f=-1$ प्राप्त होता है।वृत्त का समीकरण $x^2+y^2+14x-2y+1=0$ है।केंद्र $(-7,1)$ है और त्रिज्या $7$ है।अतः,$(B)$ और $(C)$ सही हैं।

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दो वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 22y + 5 = 0$ और $x^2 + y^2 + 14x + 6y + k = 0$ लंबकोणीय रूप से प्रतिच्छेद करते हैं,यदि $k$ का मान है

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