X-अक्ष पर 2a इकाई लंबाई की जीवा काटने वाला और | vedclass

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Question

(B) माना वृत्त का केंद्र $O(x, y)$ है।चूंकि वृत्त $Y$-अक्ष को स्पर्श करता है,इसलिए वृत्त की त्रिज्या $r = |x|$ है।केंद्र $O(x, y)$ से $X$-अक्ष पर स्थि

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - y^2 = a^2$

Vedclass · Answer

(B) माना वृत्त का केंद्र $O(x, y)$ है।चूंकि वृत्त $Y$-अक्ष को स्पर्श करता है,इसलिए वृत्त की त्रिज्या $r = |x|$ है।केंद्र $O(x, y)$ से $X$-अक्ष पर स्थित जीवा पर डाला गया लंब जीवा को समद्विभाजित करता है।माना जीवा $AB$ की लंबाई $2a$ है। जीवा का मध्य बिंदु $M(x, 0)$ है।केंद्र $O(x, y)$ से मध्य बिंदु $M(x, 0)$ की दूरी $|y|$ है।केंद्र,जीवा के मध्य बिंदु और जीवा के एक अंतिम बिंदु द्वारा निर्मित समकोण त्रिभुज में,कर्ण त्रिज्या $r = |x|$ है।पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$r^2 = |y|^2 + a^2$ है।$r = x$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $x^2 = y^2 + a^2$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $x^2 - y^2 = a^2$ हो जाता है।

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बिंदु $P$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 2y - 4 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $60^{\circ}$ है। $P$ का बिंदुपथ है:

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