એક વર્તુળ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની તમામ બાજુઓને સ્પર્શે છે. જો $AB = 8, BC = 10$ અને $CD = 7$ હોય,તો $AD$ ની લંબાઈ શોધો.

આકૃતિમાં,વર્તુળ પર સ્પર્શકો $PQ$ અને $PR$ એવી રીતે દોરવામાં આવ્યા છે કે જેથી $\angle RPQ = 30^{\circ}$ થાય. જીવા $RS$ એ સ્પર્શક $PQ$ ને સમાંતર દોરવામાં આવી છે. $\angle RQS$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

આકૃતિમાં,બે વર્તુળોના સામાન્ય સ્પર્શકો $AB$ અને $CD$ બિંદુ $E$ પર છેદે છે. સાબિત કરો કે $AB = CD$.

વર્તુળના કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થતી એક રેખા વર્તુળના સ્પર્શકને $Q$ બિંદુએ છેદે છે. $P$ એ સ્પર્શબિંદુ છે. જો વર્તુળની ત્રિજ્યા $9$ હોય અને $PQ = 40$ હોય,તો $OQ$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$\angle B$ કાટખૂણો છે. જો $AB = 8$ અને $BC = 15$ હોય,તો $\Delta ABC$ ના અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યા શોધો.

$\Delta ABC$ માં,જો $AB = 7, BC = 24, AC = 25$ હોય,તો ત્રિકોણની ત્રણેય બાજુઓને સ્પર્શતા વર્તુળનો વ્યાસ ............ છે.