Delta ABC માં,angle B કાટખૂણો છે. જો AB = 8 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યા $r$ છે.અહીં,$AB = 8$,$BC = 15$ અને $\angle B = 90^{\circ}$ આપેલ છે.$\Delta ABC$ માં પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:$AC^{2} =

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યા $r$ છે.અહીં,$AB = 8$,$BC = 15$ અને $\angle B = 90^{\circ}$ આપેલ છે.$\Delta ABC$ માં પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:$AC^{2} = AB^{2} + BC^{2}$$AC^{2} = 8^{2} + 15^{2}$$AC^{2} = 64 + 225 = 289$$AC = \sqrt{289} = 17$.$\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ એ $\Delta AOB$,$\Delta BOC$ અને $\Delta AOC$ ના ક્ષેત્રફળના સરવાળા જેટલું થાય,જ્યાં $O$ એ અંતઃકેન્દ્ર છે:$\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ = $	ext{Area}(\Delta AOB) + 	ext{Area}(\Delta BOC) + 	ext{Area}(\Delta AOC)$$\frac{1}{2} 	imes AB 	imes BC = \frac{1}{2} 	imes AB 	imes r + \frac{1}{2} 	imes BC 	imes r + \frac{1}{2} 	imes AC 	imes r$$\frac{1}{2} 	imes 8 	imes 15 = \frac{1}{2} 	imes r 	imes (AB + BC + AC)$$60 = \frac{1}{2} 	imes r 	imes (8 + 15 + 17)$$60 = \frac{1}{2} 	imes r 	imes 40$$60 = 20r$$r = \frac{60}{20} = 3$.વૈકલ્પિક રીતે,કાટકોણ ત્રિકોણ માટે,અંતઃત્રિજ્યા $r = \frac{AB + BC - AC}{2} = \frac{8 + 15 - 17}{2} = \frac{6}{2} = 3$.

$\Delta ABC$ માં,$\angle B$ કાટખૂણો છે. જો $AB = 8$ અને $BC = 15$ હોય,તો $\Delta ABC$ ના અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યા શોધો.

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ છે. એક વર્તુળ $\Delta ABC$ ની ત્રણેય બાજુઓને સ્પર્શે છે. જો $AB = 16$ અને $BC = 30$ હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

આપેલ આકૃતિમાં,$AT$ એ $O$ કેન્દ્રિત વર્તુળનો સ્પર્શક છે,જ્યાં $OT = 4 \, cm$ અને $\angle OTA = 30^{\circ}$ છે. તો $AT$ નું માપ ($cm$ માં) શોધો:

જો $\odot(P, r)$ એ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બધી બાજુઓને સ્પર્શતું હોય,તો $ABCD$ એ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

આકૃતિમાં,$AB$ અને $CD$ અસમાન ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વર્તુળોના સામાન્ય સ્પર્શકો છે. સાબિત કરો કે $AB = CD$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module