Delta ABC में,angle B एक समकोण है। यदि AB = 8 | vedclass

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Question

(B) माना अंतःवृत्त की त्रिज्या $r$ है।यहाँ,$AB = 8$,$BC = 15$ और $\angle B = 90^{\circ}$ दिया गया है।$\Delta ABC$ में पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करने प

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$3$

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(B) माना अंतःवृत्त की त्रिज्या $r$ है।यहाँ,$AB = 8$,$BC = 15$ और $\angle B = 90^{\circ}$ दिया गया है।$\Delta ABC$ में पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करने पर:$AC^{2} = AB^{2} + BC^{2}$$AC^{2} = 8^{2} + 15^{2}$$AC^{2} = 64 + 225 = 289$$AC = \sqrt{289} = 17$.$\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $\Delta AOB$,$\Delta BOC$ और $\Delta AOC$ के क्षेत्रफलों के योग के बराबर होता है,जहाँ $O$ अंतःकेंद्र है:$\Delta ABC$ का क्षेत्रफल = $	ext{Area}(\Delta AOB) + 	ext{Area}(\Delta BOC) + 	ext{Area}(\Delta AOC)$$\frac{1}{2} 	imes AB 	imes BC = \frac{1}{2} 	imes AB 	imes r + \frac{1}{2} 	imes BC 	imes r + \frac{1}{2} 	imes AC 	imes r$$\frac{1}{2} 	imes 8 	imes 15 = \frac{1}{2} 	imes r 	imes (AB + BC + AC)$$60 = \frac{1}{2} 	imes r 	imes (8 + 15 + 17)$$60 = \frac{1}{2} 	imes r 	imes 40$$60 = 20r$$r = \frac{60}{20} = 3$.वैकल्पिक रूप से,एक समकोण त्रिभुज के लिए,अंतःत्रिज्या $r = \frac{AB + BC - AC}{2} = \frac{8 + 15 - 17}{2} = \frac{6}{2} = 3$।

$\Delta ABC$ में,$\angle B$ एक समकोण है। यदि $AB = 8$ और $BC = 15$ है,तो $\Delta ABC$ के अंतःवृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

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