यदि 3 , cm त्रिज्या वाले एक वृत्त पर 60^{circ | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए $P$ एक बाहरी बिंदु है जहाँ से $O$ केंद्र और $OA = 3 \, cm$ त्रिज्या वाले वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ $PA$ और $PC$ खींची गई हैं।दोनों स्पर्

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$3 \sqrt{3}$

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(D) मान लीजिए $P$ एक बाहरी बिंदु है जहाँ से $O$ केंद्र और $OA = 3 \, cm$ त्रिज्या वाले वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ $PA$ और $PC$ खींची गई हैं।दोनों स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $\angle APC = 60^{\circ}$ है।$OP$ को मिलाइए। $OP$,$\angle APC$ का कोण समद्विभाजक है।इसलिए,$\angle APO = \angle CPO = \frac{60^{\circ}}{2} = 30^{\circ}$।चूँकि वृत्त के किसी भी बिंदु पर स्पर्श रेखा,स्पर्श बिंदु से जाने वाली त्रिज्या पर लंब होती है,इसलिए $OA \perp AP$ है।समकोण त्रिभुज $	riangle OAP$ में,हमारे पास है:$	an(\angle APO) = \frac{OA}{AP}$$	an 30^{\circ} = \frac{3}{AP}$$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{3}{AP}$$AP = 3 \sqrt{3} \, cm$।अतः,प्रत्येक स्पर्श रेखा की लंबाई $3 \sqrt{3} \, cm$ है।

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