आकृति में,stackrel{leftrightarrow}{ AB },stac | vedclass

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Question

(C) माना बिंदु $A$ से वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ $AB$ और $AC$ हैं। प्रमेय के अनुसार,किसी बाह्य बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान होती

Vedclass · Accepted Answer

$8$

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(C) माना बिंदु $A$ से वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ $AB$ और $AC$ हैं। प्रमेय के अनुसार,किसी बाह्य बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान होती है,इसलिए $AB = AC$ है।माना स्पर्श रेखा $PQ$ वृत्त को बिंदु $M$ पर स्पर्श करती है। तब $PM = PB$ और $QM = QC$ (क्रमशः बिंदु $P$ और $Q$ से खींची गई स्पर्श रेखाएँ)।$\Delta APQ$ का परिमाप $= AP + PQ + AQ = AP + (PM + MQ) + AQ$ है।समान स्पर्श रेखाओं की लंबाई प्रतिस्थापित करने पर: परिमाप $= AP + PB + QC + AQ = (AP + PB) + (AQ + QC) = AB + AC$ है।चूँकि $AB = AC$ है,इसलिए परिमाप $= 2 AB$ है।दिया गया है कि परिमाप $16$ है,अतः $2 AB = 16$,जिसका अर्थ है कि $AB = 8$ है।

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एक वृत्त $\Delta ABC$ की भुजाओं $\overline{AB}$,$\overline{BC}$ और $\overline{CA}$ को क्रमशः $D, E, F$ बिंदुओं पर स्पर्श करता है। यदि $AB=13$,$BC=12$ और $CA=5$ है,तो $AD = \ldots$

आकृति में,दो वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ $AB$ और $CD$ बिंदु $E$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। सिद्ध कीजिए कि $AB = CD$ है।

$\odot(O, 17)$ और $\odot(O, 15)$ संकेंद्रीय वृत्त हैं। $\odot(O, 17)$ की जीवा $\overline{AB}$,$\odot(O, 15)$ को स्पर्श करती है। तो $AB = \ldots$

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