$P$ એ $O$ કેન્દ્ર અને $21$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળની બહારનું એક બિંદુ છે. $OP = 25$ છે. $P$ માંથી દોરેલો સ્પર્શક વર્તુળને $Q$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. $PQ$ શોધો.

'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) જણાવો અને તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
જો બિંદુ $P$ માંથી $a$ ત્રિજ્યા અને $O$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તો $OP = a\sqrt{3}$ થાય.

$\overrightarrow{ PA }$ અને $\overrightarrow{ PB }$ એ $\odot( O , 5)$ ને સ્પર્શકો છે. જો $OP = 13$ હોય,તો $PB = \ldots \ldots \ldots \ldots$

$41$ અને $40$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રી વર્તુળો આપેલા છે. મોટા વર્તુળની જીવા નાના વર્તુળને સ્પર્શે છે. જીવાની લંબાઈ શોધો.

'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
કેન્દ્ર $O$ વાળા વર્તુળ પરના બાહ્ય બિંદુ $P$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ હંમેશા $OP$ કરતા ઓછી હોય છે.

$\overline{AB}$ એ કેન્દ્ર $O$ વાળા વર્તુળની જીવા છે. રેખા $l$ એ વર્તુળને $B$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. $A$ માંથી રેખા $l$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $D$ છે. સાબિત કરો કે $\angle BAO \cong \angle BAD$.