$\overrightarrow{ PA }$ અને $\overrightarrow{ PB }$ એ $\odot( O , 5)$ ને સ્પર્શકો છે. જો $OP = 13$ હોય,તો $PB = \ldots \ldots \ldots \ldots$

જો $\odot(O, 5)$ એ એક ચોરસની બધી બાજુઓને સ્પર્શતું હોય,તો તે ચોરસની પરિમિતિ .... છે.

જો $d_{1}$ અને $d_{2}$ $(d_{2} > d_{1})$ બે સમકેન્દ્રી વર્તુળોના વ્યાસ હોય અને $c$ એ મોટા વર્તુળની જીવાની લંબાઈ હોય જે નાના વર્તુળને સ્પર્શે છે,તો સાબિત કરો કે $d_{2}^{2} = c^{2} + d_{1}^{2}$.

વર્તુળની બહારના બિંદુ $P$ માંથી દોરેલો સ્પર્શક વર્તુળને $Q$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો $OP = 29$ અને $PQ = 20$ હોય,તો વર્તુળનો વ્યાસ કેટલો થાય?

વર્તુળના કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થતી એક રેખા વર્તુળના સ્પર્શકને $Q$ બિંદુએ છેદે છે. $P$ એ સ્પર્શબિંદુ છે. જો વર્તુળની ત્રિજ્યા $9$ હોય અને $PQ = 40$ હોય,તો $OQ$ શોધો.

'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
આકૃતિમાં,$PQL$ અને $PRM$ એ કેન્દ્ર $O$ વાળા વર્તુળના અનુક્રમે $Q$ અને $R$ બિંદુઓ આગળના સ્પર્શકો છે અને $S$ એ વર્તુળ પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી $\angle SQL = 50^{\circ}$ અને $\angle SRM = 60^{\circ}$ થાય. તો $\angle QSR = 40^{\circ}$ થાય.