$\overrightarrow{ PA }$ और $\overrightarrow{ PB }$ वृत्त $\odot( O , 5)$ की स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि $OP = 13$ है,तो $PB = \ldots \ldots \ldots \ldots$

यदि $\square ABCD$ एक चक्रीय चतुर्भुज है और एक आयत भी है,और यदि $AB = 5$ और $BC = 12$ है,तो $AC = \ldots$

सिद्ध कीजिए कि दो प्रतिच्छेदी रेखाओं को स्पर्श करने वाले वृत्त का केंद्र उन रेखाओं के कोण समद्विभाजक पर स्थित होता है।

$5 \, cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्त के व्यास $AB$ के एक सिरे $A$ पर,वृत्त की स्पर्श रेखा $XY$ खींची गई है। $XY$ के समानांतर और $A$ से $8 \, cm$ की दूरी पर स्थित जीवा $CD$ की लंबाई ($cm$ में) है:

यदि $ABCD$ एक चक्रीय चतुर्भुज है और $m \angle B = 60^{\circ}$ है,तो $\angle D$ का माप $\dots$ होगा। ($^{\circ}$ में)

यदि एक वृत्त त्रिभुज $ABC$ की भुजा $BC$ को $P$ पर और बढ़ाई गई भुजाओं $AB$ और $AC$ को क्रमशः $Q$ और $R$ पर स्पर्श करता है,तो सिद्ध कीजिए कि $AQ = \frac{1}{2}(BC + CA + AB)$ है।