વર્તુળની બહારના બિંદુ $P$ માંથી દોરેલો સ્પર્શક વર્તુળને $Q$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો $OP = 29$ અને $PQ = 20$ હોય,તો વર્તુળનો વ્યાસ કેટલો થાય?

ધારો કે $s$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની અર્ધ-પરિમિતિ દર્શાવે છે,જેમાં $BC = a, CA = b, AB = c$ છે. જો એક વર્તુળ બાજુઓ $BC, CA, AB$ ને અનુક્રમે $D, E, F$ બિંદુઓમાં સ્પર્શતું હોય,તો સાબિત કરો કે $BD = s - b$.

આપેલ આકૃતિમાં,$m \angle PBA$ શોધો.

જો ષટ્કોણ $ABCDEF$ એક વર્તુળને પરિગત હોય,તો સાબિત કરો કે $AB + CD + EF = BC + DE + FA$.

$7 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થતી એક રેખા,વર્તુળ પરના બિંદુ $P$ આગળના સ્પર્શકને બિંદુ $Q$ માં છેદે છે,જેથી $PQ = 24 \, cm$ થાય. $OQ$ શોધો.

$\stackrel{\leftrightarrow}{PA}$ અને $\stackrel{\leftrightarrow}{PB}$ એ વર્તુળ $\odot(O, r)$ ને અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુએ સ્પર્શકો છે. જો $m\angle OPB = 35^\circ$ હોય,તો $m\angle AOB = \ldots$ ($^\circ$ માં)