આપેલ આકૃતિમાં,$m \angle PBA$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$\angle B = 90^{\circ}$ છે. ત્રિકોણની ત્રણેય બાજુઓને સ્પર્શતા અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યા $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

એક વર્તુળ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની તમામ બાજુઓને સ્પર્શે છે, તો ચતુષ્કોણ $ABCD$ એ શું છે?

$AB$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે અને $AC$ એ કેન્દ્ર $O$ વાળા વર્તુળની જીવા છે,જેથી $\angle BAC = 30^{\circ}$ થાય. $C$ આગળનો સ્પર્શક લંબાવેલ $AB$ ને બિંદુ $D$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $BC = BD$.

આપેલ આકૃતિમાં,$AT$ એ $O$ કેન્દ્રિત વર્તુળનો સ્પર્શક છે,જ્યાં $OT = 4 \, cm$ અને $\angle OTA = 30^{\circ}$ છે. તો $AT$ નું માપ ($cm$ માં) શોધો:

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$m \angle D = 90^\circ$ છે. $O$ કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ તેની બાજુઓ $AB, BC, CD$ અને $DA$ ને અનુક્રમે $P, Q, R$ અને $S$ બિંદુઓમાં સ્પર્શે છે. જો $BC = 38, CD = 25$ અને $BP = 25$ હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ શોધો.