જો $\odot(O, 5)$ એ એક ચોરસની બધી બાજુઓને સ્પર્શતું હોય,તો તે ચોરસની પરિમિતિ .... છે.

$A$ એ $5 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના કેન્દ્ર $O$ થી $13\, cm$ દૂર આવેલું એક બિંદુ છે। $AP$ અને $AQ$ એ $P$ અને $Q$ આગળ વર્તુળના સ્પર્શકો છે। જો લઘુચાપ $PQ$ પર આવેલા બિંદુ $R$ આગળ એક સ્પર્શક $BC$ દોરવામાં આવે જે $AP$ ને $B$ માં અને $AQ$ ને $C$ માં છેદે,તો $\triangle ABC$ ની પરિમિતિ શોધો। (સેમીમાં)

આકૃતિમાં,વર્તુળ પર સ્પર્શકો $PQ$ અને $PR$ એવી રીતે દોરવામાં આવ્યા છે કે જેથી $\angle RPQ = 30^{\circ}$ થાય. જીવા $RS$ એ સ્પર્શક $PQ$ ને સમાંતર દોરવામાં આવી છે. $\angle RQS$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

આકૃતિમાં,$\stackrel{\leftrightarrow}{ AB }$,$\stackrel{\leftrightarrow}{ AC }$ અને $\stackrel{\leftrightarrow}{ PQ }$ એ $\odot( O , r)$ ને સ્પર્શકો છે. જો $\Delta APQ$ ની પરિમિતિ $16$ હોય,તો $AB = \ldots$

બે સમકેન્દ્રી વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓ $13$ અને $8$ છે. મોટા વર્તુળની જીવા નાના વર્તુળને સ્પર્શે છે. તો જીવાની લંબાઈ શોધો.

$\odot(O, 41)$ અને $\odot(O, 9)$ એ સમકેન્દ્રી વર્તુળો છે. $\odot(O, 41)$ ની જીવા $\overline{AB}$ એ $\odot(O, 9)$ ને $M$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. તો $AB = \ldots$