एक वृत्त y-अक्ष को (0,4) बिंदु पर स्पर्श करता | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $y$-अक्ष को $(0,4)$ पर स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण $(x-0)^2 + (y-4)^2 + \lambda x = 0$ है।यह $(2,0)$ से गुजरता है,इसलिए $x=2$ और $y=0$ रखने प

Vedclass · Accepted Answer

$4x + 3y - 8 = 0$

Vedclass · Answer

(C) $y$-अक्ष को $(0,4)$ पर स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण $(x-0)^2 + (y-4)^2 + \lambda x = 0$ है।यह $(2,0)$ से गुजरता है,इसलिए $x=2$ और $y=0$ रखने पर:$(2-0)^2 + (0-4)^2 + \lambda(2) = 0$ $\Rightarrow 4 + 16 + 2\lambda = 0$ $\Rightarrow 2\lambda = -20$ $\Rightarrow \lambda = -10$.अतः,वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 10x - 8y + 16 = 0$ है।केंद्र $(5,4)$ और त्रिज्या $r = 5$ है।रेखा $ax + by + c = 0$ स्पर्श रेखा होगी यदि केंद्र से रेखा की लंबवत दूरी $5$ हो।विकल्प $C$ के लिए: $|4(5) + 3(4) - 8| / 5 = 24/5 = 4.8 
eq 5$,इसलिए यह स्पर्श रेखा नहीं है।

Similar Questions

वक्रों $y=[|\sin x|+|\cos x|]$ और $x^{2}+y^{2}=10$ के बीच का प्रतिच्छेदन कोण ज्ञात कीजिए, जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन $\leq x$ को दर्शाता है।

परवलय $(y - 2)^2 = 16(x - 1)$ की नाभीय जीवा,वृत्त $x^2 + y^2 - 14x - 4y + 51 = 0$ की स्पर्श रेखा है,तो नाभीय जीवा की ढाल हो सकती है:

यदि $y+c=0$ वृत्त $x^2+y^2-6x-2y+1=0$ की बिंदु $(a, 4)$ पर स्पर्श रेखा है,तो

रेखा $y = mx + c$,$r$ त्रिज्या और $(a, b)$ केंद्र वाले वृत्त का अभिलंब (normal) होगी,यदि

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module