એક વર્તુળ y-અક્ષને (0,4) બિંદુએ સ્પર્શે છે અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $y$-અક્ષને $(0,4)$ પર સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-0)^2 + (y-4)^2 + \lambda x = 0$ છે.તે $(2,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x=2$ અને $y=0$ મૂકતા:$(2

Vedclass · Accepted Answer

$4x + 3y - 8 = 0$

Vedclass · Answer

(C) $y$-અક્ષને $(0,4)$ પર સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-0)^2 + (y-4)^2 + \lambda x = 0$ છે.તે $(2,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x=2$ અને $y=0$ મૂકતા:$(2-0)^2 + (0-4)^2 + \lambda(2) = 0$ $\Rightarrow 4 + 16 + 2\lambda = 0$ $\Rightarrow 2\lambda = -20$ $\Rightarrow \lambda = -10$.આમ,વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 10x - 8y + 16 = 0$ છે.કેન્દ્ર $(5,4)$ અને ત્રિજ્યા $r = 5$ છે.રેખા $ax + by + c = 0$ સ્પર્શક હોય જો કેન્દ્રથી રેખાનું લંબ અંતર $5$ હોય.વિકલ્પ $C$ માટે: $|4(5) + 3(4) - 8| / 5 = 24/5 = 4.8 
eq 5$,તેથી તે સ્પર્શક નથી.

એક વર્તુળ $y$-અક્ષને $(0,4)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે અને $(2,0)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. નીચેનામાંથી કઈ રેખા આ વર્તુળનો સ્પર્શક નથી?

Similar Questions

બિંદુ $(1,7)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2=25$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ ના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળના અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

રેખા $x = y$ એ એક વર્તુળને $(1, 1)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો આ વર્તુળ $(1, -3)$ બિંદુમાંથી પણ પસાર થતું હોય,તો તેની ત્રિજ્યા શોધો.

જો રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ નો સ્પર્શક હોય,તો સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

વર્તુળ $x^2+y^2-2x=0$ ના અભિલંબનું સમીકરણ જે રેખા $x+2y-3=0$ ને સમાંતર હોય તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module