વર્તુળ x^2+y^2-2x=0 ના અભિલંબનું સમીકરણ જે રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x=0$ છે. તેને વ્યાપક સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $g=-1$,$f=0$,અને $c=0$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્

Vedclass · Accepted Answer

$x+2y-1=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x=0$ છે. તેને વ્યાપક સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $g=-1$,$f=0$,અને $c=0$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (1, 0)$ છે. વર્તુળનો કોઈપણ અભિલંબ હંમેશા તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે. અભિલંબ એ રેખા $x+2y-3=0$ ને સમાંતર છે. રેખા $x+2y-3=0$ નો ઢાળ $m = -\frac{1}{2}$ છે. અભિલંબ આ રેખાને સમાંતર હોવાથી,અભિલંબનો ઢાળ પણ $m = -\frac{1}{2}$ થશે. બિંદુ $(1, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $m = -\frac{1}{2}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા: $y - 0 = -\frac{1}{2}(x - 1)$. $2y = -x + 1$,જેનું સાદું રૂપ $x + 2y - 1 = 0$ થાય છે.

વર્તુળ $x^2+y^2-2x=0$ ના અભિલંબનું સમીકરણ જે રેખા $x+2y-3=0$ ને સમાંતર હોય તે શોધો.

Similar Questions

જે બિંદુએ રેખા $4x - 3y + 7 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 4y - 12 = 0$ ને સ્પર્શે છે તે બિંદુ છે

જો પરવલય $y^2 = 4x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા અભિલંબ એ વર્તુળ $(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = r^2$ ને સ્પર્શતા હોય,તો $r^2$ ની કિંમત શોધો.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 6y - 6 = 0$ ને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ $3x - 4y + 7 = 0$ હોય અને તે $3x - 4y + k = 0$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

જો બિંદુ $(10,4)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી પરસ્પર લંબ હોય,તો $a=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module