x- अक्ष को (3, 0) पर स्पर्श करने वाला और y- अ | vedclass

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Question

(C) माना वृत्त का केंद्र $(3, r)$ या $(3, -r)$ है और त्रिज्या $r$ है।चूंकि वृत्त $x-$ अक्ष को $(3, 0)$ पर स्पर्श करता है,इसका समीकरण $(x - 3)^2 + (y -

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$(3, 10)$

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(C) माना वृत्त का केंद्र $(3, r)$ या $(3, -r)$ है और त्रिज्या $r$ है।चूंकि वृत्त $x-$ अक्ष को $(3, 0)$ पर स्पर्श करता है,इसका समीकरण $(x - 3)^2 + (y - r)^2 = r^2$ या $(x - 3)^2 + (y + r)^2 = r^2$ होगा।इसका विस्तार करने पर,$x^2 - 6x + 9 + y^2 \mp 2ry + r^2 = r^2$,जो सरल होकर $x^2 + y^2 - 6x \mp 2ry + 9 = 0$ बनता है।$y-$ अंतःखंड $2\sqrt{f^2 - c}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $f = \mp r$ और $c = 9$ है।अंतःखंड की लंबाई $8$ दी गई है,इसलिए $2\sqrt{r^2 - 9} = 8$ है।$\sqrt{r^2 - 9} = 4 \implies r^2 - 9 = 16 \implies r^2 = 25 \implies r = 5$ है।वृत्तों के समीकरण $x^2 + y^2 - 6x + 10y + 9 = 0$ और $x^2 + y^2 - 6x - 10y + 9 = 0$ हैं।दूसरे समीकरण में बिंदु $(3, 10)$ की जाँच करने पर: $(3)^2 + (10)^2 - 6(3) - 10(10) + 9 = 9 + 100 - 18 - 100 + 9 = 0$ है।अतः,वृत्त $(3, 10)$ से होकर गुजरता है।

$x-$ अक्ष को $(3, 0)$ पर स्पर्श करने वाला और $y-$ अक्ष पर $8$ लंबाई का अंतःखंड बनाने वाला वृत्त किस बिंदु से होकर गुजरता है?

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नीचे दिए गए दो वृत्तों के समीकरणों के लिए गलत कथन चुनें:
$x^{2}+y^{2}-10x-10y+41=0$ और $x^{2}+y^{2}-16x-10y+80=0$

दो वृत्त $x^2 + y^2 = ax$ और $x^2 + y^2 = c^2$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं यदि:

वृत्त $x^2+y^2-6x+8y-5=0$ द्वारा रेखा $2x-y=5$ पर अंतःखंडित जीवा की लंबाई $L$ इकाई है। $L$ का मान ज्ञात कीजिए।

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