$20$ આંટા અને $10\; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલને તેના સમતલને લંબરૂપે $0.10\; T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. જો કોઈલમાં વહેતો પ્રવાહ $5.0\; A$ હોય,તો:
$(a)$ કોઈલ પર લાગતું કુલ ટોર્ક,
$(b)$ કોઈલ પર લાગતું કુલ બળ,
$(c)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે કોઈલના દરેક ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું સરેરાશ બળ કેટલું હશે?
(કોઈલ $10^{-5} \;m ^{2}$ આડછેદ ધરાવતા તાંબાના તારની બનેલી છે અને તાંબામાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની ઘનતા આશરે $10^{29}\; m ^{-3}$ છે.)

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) આપેલ છે:
આંટાની સંખ્યા,$n = 20$
ત્રિજ્યા,$r = 10 \; cm = 0.1 \; m$
ચુંબકીય ક્ષેત્ર,$B = 0.10 \; T$
પ્રવાહ,$I = 5.0 \; A$
આડછેદનું ક્ષેત્રફળ,$A = 10^{-5} \; m^2$
ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા,$n_e = 10^{29} \; m^{-3}$
ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર,$e = 1.6 \times 10^{-19} \; C$
$(a)$ પ્રવાહધારિત લૂપ પર લાગતું ટોર્ક $\tau = N I A B \sin \theta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર કોઈલના સમતલને લંબ હોવાથી,ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને ક્ષેત્રફળ સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta = 0^\circ$ છે. તેથી,$\tau = N I A B \sin(0^\circ) = 0$.
$(b)$ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં બંધ પ્રવાહ લૂપ પર લાગતું કુલ બળ હંમેશા શૂન્ય હોય છે,કારણ કે વિરુદ્ધ બાજુઓ પર લાગતા બળો એકબીજાની અસર નાબૂદ કરે છે.
$(c)$ ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું ચુંબકીય બળ $F = B e v_d$ છે,જ્યાં $v_d$ એ ડ્રિફ્ટ વેગ છે. ડ્રિફ્ટ વેગ $v_d = \frac{I}{n_e e A}$ દ્વારા મળે છે. આ કિંમત બળના સમીકરણમાં મૂકતા:
$F = B e \left( \frac{I}{n_e e A} \right) = \frac{B I}{n_e A}$
$F = \frac{0.10 \times 5.0}{10^{29} \times 10^{-5}} = \frac{0.5}{10^{24}} = 5 \times 10^{-25} \; N$.
આમ,દરેક ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું સરેરાશ બળ $5 \times 10^{-25} \; N$ છે.

Explore More

Similar Questions

$R$ ત્રિજ્યા અને $N$ આંટા ધરાવતા એક વર્તુળાકાર ગૂંચળાનો અવરોધ અવગણ્ય છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,તેના બે છેડા બે તાર સાથે જોડાયેલા છે અને તે તેના સમતલને શિરોલંબ રાખીને તે તાર વડે લટકાવેલું છે. આ તાર એક સ્વીચ દ્વારા $Q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા કેપેસિટર સાથે જોડાયેલા છે. ગૂંચળું ગૂંચળાના સમતલને સમાંતર એવા સમક્ષિતિજ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_0$ માં છે. જ્યારે સ્વીચ બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે કેપેસિટર ખૂબ જ ટૂંકા સમયમાં ગૂંચળામાંથી ડિસ્ચાર્જ થાય છે. જ્યારે કેપેસિટર સંપૂર્ણપણે ડિસ્ચાર્જ થઈ જાય,ત્યારે ગૂંચળા દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલ કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (ધારો કે ડિસ્ચાર્જનો સમય એટલો ટૂંકો છે કે આ સમય દરમિયાન ગૂંચળું ભાગ્યે જ ફર્યું છે):

$M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો એક વર્તુળાકાર પ્રવાહ લૂપ બાહ્ય સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં કોઈ પણ દિશામાં છે. લૂપને તેના સમતલને લંબ અક્ષની આસપાસ $30^{\circ}$ જેટલું ફેરવવા માટે કરવામાં આવતું કાર્ય કેટલું હશે?

$0.3 \text{ T}$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $+z$-દિશામાં સ્થાપિત થયેલ છે. $10 \text{ cm}$ અને $5 \text{ cm}$ બાજુઓ ધરાવતો એક લંબચોરસ લૂપ,જેમાં $12 \text{ A}$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $xy$-સમતલમાં મૂકવામાં આવે છે. લૂપ પર લાગતું ટોર્ક $....... \text{ Nm}$ છે.

$30$ આંટા અને $8.0\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક વર્તુળાકાર ગૂંચળું,જેમાં $6.0\, A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,તેને $1.0\, T$ ના સમાન સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં શિરોલંબ લટકાવેલું છે. ક્ષેત્ર રેખાઓ ગૂંચળાના લંબ સાથે $60^o$ નો ખૂણો બનાવે છે. ગૂંચળાને ફરતું અટકાવવા માટે લગાડવા પડતા પ્રતિ-ટોર્ક (counter torque) નું મૂલ્ય શોધો. ($, Nm$ માં)

$L$ લંબાઈનો એક તાર $I$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવે છે. જો આ તારને એક આંટાવાળા ચોરસ ગૂંચળામાં ફેરવવામાં આવે,તો આપેલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\overrightarrow{B}$ માં ટોર્કનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo