एक वृत्ताकार डिस्क L लंबाई के एक नत समतल (inc | vedclass

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Question

(D) यदि डिस्क नत समतल पर फिसलती है,तो इसका त्वरण $a_{1} = g \sin 	heta$ होता है।गति के समीकरण $L = \frac{1}{2} a_{1} t_{1}^{2}$ का उपयोग करने पर,हमें

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(D) यदि डिस्क नत समतल पर फिसलती है,तो इसका त्वरण $a_{1} = g \sin 	heta$ होता है।गति के समीकरण $L = \frac{1}{2} a_{1} t_{1}^{2}$ का उपयोग करने पर,हमें $t_{1} = \sqrt{\frac{2L}{a_{1}}} \quad \dots (i)$ प्राप्त होता है।यदि डिस्क नत समतल पर लुढ़कती है,तो इसका त्वरण $a_{2} = \frac{g \sin 	heta}{1 + \frac{I}{mR^{2}}}$ होता है।एक वृत्ताकार डिस्क के लिए,जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{2} mR^{2}$ होता है,इसलिए $a_{2} = \frac{g \sin 	heta}{1 + \frac{1}{2}} = \frac{2}{3} g \sin 	heta$ होता है।गति के समीकरण $L = \frac{1}{2} a_{2} t_{2}^{2}$ का उपयोग करने पर,हमें $t_{2} = \sqrt{\frac{2L}{a_{2}}} \quad \dots (ii)$ प्राप्त होता है।अनुपात लेने पर $\frac{t_{2}}{t_{1}} = \sqrt{\frac{a_{1}}{a_{2}}} = \sqrt{\frac{g \sin 	heta}{\frac{2}{3} g \sin 	heta}} = \sqrt{\frac{3}{2}}$ प्राप्त होता है।इसकी तुलना $\sqrt{\frac{3}{x}}$ से करने पर,हमें $x = 2$ प्राप्त होता है।

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