$I_t$ जड़त्व आघूर्ण वाली एक वृत्ताकार डिस्क एक क्षैतिज तल में,अपनी सममिति अक्ष के परितः,$\omega_i$ की स्थिर कोणीय गति से घूम रही है। $I_b$ जड़त्व आघूर्ण वाली एक अन्य डिस्क को घूमती हुई डिस्क पर समाक्षीय रूप से गिराया जाता है। प्रारंभ में दूसरी डिस्क की कोणीय गति शून्य है। अंततः दोनों डिस्क $\omega_f$ की स्थिर कोणीय गति से घूमती हैं। घर्षण के कारण खोई गई ऊर्जा है

  • A
    $\frac{1}{2} \frac{I_b I_t}{(I_t + I_b)} \omega_i^2$
  • B
    $\frac{1}{2} \frac{I_b^2}{(I_t + I_b)} \omega_i^2$
  • C
    $\frac{1}{2} \frac{I_t^2}{(I_t + I_b)} \omega_i^2$
  • D
    $\frac{I_b - I_t}{(I_t + I_b)} \omega_i^2$

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$10 \; g$ द्रव्यमान और $500 \; m/s$ की गति वाली एक गोली को एक दरवाजे में दागा जाता है और वह दरवाजे के बिल्कुल केंद्र में धंस जाती है। दरवाजा $1.0 \; m$ चौड़ा है और इसका वजन $12 \; kg$ है। यह एक सिरे पर टिका हुआ है और बिना घर्षण के एक ऊर्ध्वाधर अक्ष के चारों ओर घूमता है। गोली के धंसने के तुरंत बाद दरवाजे की कोणीय गति ज्ञात कीजिए।

Difficult
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समान घनत्व और $R$ त्रिज्या वाला एक ठोस गोला शुरू में अपने व्यास के परितः स्थिर कोणीय वेग $\omega_1$ से घूम रहा है। कुछ समय बाद,यह अपने आकार में बिना किसी बदलाव के समान दर से द्रव्यमान खोना शुरू कर देता है। जब इसकी त्रिज्या $R/2$ हो जाती है,तो गोले का कोणीय वेग $x\omega_1$ होता है। $x$ का मान . . . . . . है।

$0.9\, kg$ द्रव्यमान और $1\, m$ लंबाई की एक पतली छड़ को एक सिरे से लटकाया गया है,ताकि वह ऊर्ध्वाधर तल में स्वतंत्र रूप से दोलन कर सके। $0.1\, kg$ द्रव्यमान का एक कण $80\, m/s$ के वेग से सीधी रेखा में गति करते हुए छड़ के सबसे निचले बिंदु पर टकराता है और उससे चिपक जाता है। टक्कर के तुरंत बाद छड़ की कोणीय गति ($rad/s$ में) क्या होगी?

$2 \ kg$ द्रव्यमान का एक दृढ़ पिंड $0.8 \ m$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ पर $44 \ rad \ s^{-1}$ के कोणीय वेग से गति कर रहा है। यदि वृत्ताकार पथ की त्रिज्या $1 \ m$ हो जाती है,तो पिंड का नया कोणीय वेग ........ $rad \ s^{-1}$ होगा।

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक पतली और वृत्ताकार डिस्क अपने ज्यामितीय अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से क्षैतिज तल में घूम रही है। यदि समान आयामों वाली लेकिन $M/4$ द्रव्यमान की एक अन्य डिस्क को पहली डिस्क पर समाक्षीय रूप से धीरे से रखा जाता है,तो निकाय का नया कोणीय वेग क्या होगा?

Difficult
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