$R$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार धात्विक वलय (ring) में $d$ चौड़ाई का एक छोटा अंतराल (gap) है। धातु का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha$ है। यदि हम वलय का तापमान $\Delta T$ से बढ़ाते हैं,तो अंतराल की चौड़ाई:

  • A
    $d \alpha \Delta T$ की मात्रा से बढ़ेगी
  • B
    नहीं बदलेगी
  • C
    $(2 \pi R - d) \alpha \Delta T$ की मात्रा से बढ़ेगी
  • D
    $d \alpha \Delta T$ की मात्रा से घटेगी

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नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$: जब एक स्वतंत्र रूप से रखी गई छड़ को गर्म किया जाता है,तो इसमें कोई तापीय प्रतिबल (thermal stress) विकसित नहीं होता है।
कारण $R$: गर्म करने पर छड़ की लंबाई बढ़ जाती है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

क्षेत्रीय प्रसार क्या है? क्षेत्रीय प्रसार गुणांक की परिभाषा और मात्रक दीजिए।

रेलवे ट्रैक पर बिछाई गई $l$ लंबाई की किन्हीं दो पटरियों के बीच का अंतराल $27\,^{\circ}C$ पर $x$ है। जब तापमान बढ़कर $40\,^{\circ}C$ हो जाता है, तो यह अंतराल भर जाता है। यदि पटरी के पदार्थ का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha$ है, तो $27\,^{\circ}C$ पर पटरी की लंबाई $l$ क्या होगी?

जब एक धातु के तार का तापमान $0^{\circ} \,C$ से $10^{\circ} \,C$ तक बढ़ाया जाता है,तो इसकी लंबाई $0.02 \%$ बढ़ जाती है। इसके द्रव्यमान घनत्व में प्रतिशत परिवर्तन किसके निकटतम होगा ($\%$ में)?

ठोस के लिए आयतन प्रसार गुणांक $(\alpha_V)$ बनाम तापमान $(T)$ का ग्राफ खींचिए।

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