એક વર્તુળાકાર ઓવરબ્રિજની ત્રિજ્યા $20\,m$ છે. કાર ઓવરબ્રિજના સૌથી ઉચ્ચતમ બિંદુએ સંપર્ક ગુમાવ્યા વગર પસાર થઈ શકે તે માટેની મહત્તમ ઝડપ કેટલી હશે ($,m/s$ માં)? $(g = 9.8\,m/s^2)$

જો શંકુ આકારના લોલક (conical pendulum) ની દોરી સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે,તો તેના આવર્તકાળનો વર્ગ કોના પ્રમાણમાં હોય છે?

એક શંકુ આકારનું લોલક (conical pendulum) આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\omega$ કોણીય વેગ સાથે વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે. જો દોરીમાં તણાવ $T$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ સાચું છે?

$m$ અને $3m$ દળના બે પથ્થરોને સમક્ષિતિજ વર્તુળોમાં ફેરવવામાં આવે છે,ભારે પથ્થર $(r/3)$ ત્રિજ્યામાં અને હલકો પથ્થર $r$ ત્રિજ્યામાં ફરે છે. જ્યારે તેઓ સમાન કેન્દ્રગામી બળ અનુભવે છે,ત્યારે હલકા પથ્થરની સ્પર્શક ઝડપ એ ભારે પથ્થરની ઝડપ કરતાં $n$ ગણી છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો:

$Assertion$ : કેન્દ્રગામી અને કેન્દ્રત્યાગી બળો એકબીજાની અસર નાબૂદ કરે છે.
$Reason$ : કેન્દ્રત્યાગી બળ એ કેન્દ્રગામી બળની પ્રતિક્રિયા છે.

$0.25 \,kg$ $\text{દળનો એક દડો } 1.96 \,m$ $\text{લંબાઈની દોરીના છેડે બાંધેલો છે અને તે સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. જો દોરીમાં તણાવ } 25 \,N$ $\text{થી વધી જાય તો તે તૂટી જાય છે. તો દડાને કેટલી મહત્તમ ઝડપથી ફેરવી શકાય } (\,m/s$ $\text{માં)?}$