एक वृत्ताकार प्लेटफॉर्म अपने केंद्र से गुजरने | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) निकाय का कोणीय संवेग $(L)$ संरक्षित रहता है क्योंकि घूर्णन अक्ष के परितः निकाय पर कोई बाह्य बल आघूर्ण (torque) कार्य नहीं कर रहा है। अतः, $L = I\o

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(B) निकाय का कोणीय संवेग $(L)$ संरक्षित रहता है क्योंकि घूर्णन अक्ष के परितः निकाय पर कोई बाह्य बल आघूर्ण (torque) कार्य नहीं कर रहा है। अतः, $L = I\omega = 	ext{नियत}$.जब कछुआ वृत्ताकार प्लेटफॉर्म की जीवा के अनुदिश चलता है, तो घूर्णन केंद्र से उसकी दूरी $(r)$ बदलती है। विशेष रूप से, कछुआ किनारे से शुरू होकर केंद्र की ओर चलता है (जिससे $r$ घटता है), जीवा पर केंद्र के सबसे निकटतम बिंदु तक पहुँचता है, और फिर वापस किनारे की ओर चलता है (जिससे $r$ बढ़ता है)।निकाय का जड़त्व आघूर्ण $(I)$ सूत्र $I = I_{	ext{platform}} + m r^2$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $m$ कछुए का द्रव्यमान है। जैसे-जैसे कछुआ केंद्र की ओर चलता है, $r$ घटता है, इसलिए $I$ घटता है। जैसे-जैसे वह दूर जाता है, $r$ बढ़ता है, इसलिए $I$ बढ़ता है。चूँकि $L = I\omega$ नियत है, इसलिए $\omega = L/I$ होगा। जब $I$ घटता है, तो $\omega$ बढ़ता है, और जब $I$ बढ़ता है, तो $\omega$ घटता है। अतः, कोणीय वेग $\omega(t)$ पहले बढ़ेगा और फिर घटेगा। समय $t$ और $r$ के बीच संबंध $r^2 = r_{	ext{min}}^2 + (vt)^2$ है, जो $I$ को समय का एक द्विघात फलन बनाता है, जिसका अर्थ है कि $\omega(t) = L / (I_0 + m(r_{	ext{min}}^2 + v^2t^2))$ समय का एक अरैखिक फलन है। यह एक चिकने वक्र ग्राफ के अनुरूप है।

Similar Questions

यदि पृथ्वी की त्रिज्या उसके वर्तमान मान की $x$ गुना हो जाए, तो घंटों में घूर्णन का नया आवर्तकाल क्या होगा ($x^2$ में)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module