એક વર્તુળાકાર પ્લેટફોર્મ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ સમક્ષિતિજ સમતલમાં મુક્તપણે ફરી શકે છે. એક કાચબો પ્લેટફોર્મની ધાર પર બેઠો છે. હવે, પ્લેટફોર્મને $\omega_0$ જેટલો કોણીય વેગ આપવામાં આવે છે. જ્યારે કાચબો પ્લેટફોર્મની જીવા (chord) પર અચળ વેગથી (પ્લેટફોર્મની સાપેક્ષમાં) ગતિ કરે છે, ત્યારે પ્લેટફોર્મનો કોણીય વેગ $\omega(t)$ સમય $t$ સાથે કેવી રીતે બદલાશે?

કણોના તંત્રનું કોણીય વેગમાન સંરક્ષિત રહે છે:

જો કોઈ તંત્ર પર બાહ્ય ટોર્ક (બળની ચાકમાત્રા) કાર્ય ન કરતું હોય,તો નીચેનામાંથી કઈ રાશિ મૂલ્ય અને દિશામાં અચળ રહે છે?

$I_t$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતી સમક્ષિતિજ સમતલમાં તેની સંમિતિ અક્ષની આસપાસ $\omega_i$ જેટલી અચળ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. $I_b$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી બીજી એક તકતીને પ્રથમ તકતી પર અક્ષીય રીતે મૂકવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં બીજી તકતીની કોણીય ઝડપ શૂન્ય છે. અંતે,બંને તકતીઓ $\omega_f$ જેટલી અચળ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. ઘર્ષણને કારણે શરૂઆતમાં ભ્રમણ કરતી તકતી દ્વારા ગુમાવેલી ઉર્જા કેટલી હશે?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળની લાકડી ઘર્ષણ રહિત સપાટી પર મુક્તપણે ગતિ કરી શકે છે. $m$ દળનો બોલ $v$ ઝડપથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ગતિ કરે છે. બોલનું દળ કેટલું હોવું જોઈએ કે જેથી અથડામણ બાદ તે સ્થિર રહે?

$M=4m$ દળ અને $\ell$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો તેના કેન્દ્ર પર ધરીભ્રમણ કરે છે. $v$ વેગથી ગતિ કરતું $m$ દળ,સળિયાની લાંબી ધરી સાથે $\theta=\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવે છે અને સળિયાના એક છેડા સાથે અથડાઈને તેને ચોંટી જાય છે. અથડામણ પછી તરત જ સળિયા-દળ તંત્રની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે?