જો કોઈ તંત્ર પર બાહ્ય ટોર્ક (બળની ચાકમાત્રા) કાર્ય ન કરતું હોય,તો નીચેનામાંથી કઈ રાશિ મૂલ્ય અને દિશામાં અચળ રહે છે?

જો પૃથ્વી અચાનક તેના મૂળ કદના $\frac{1}{64}$ ભાગમાં સંકોચાઈ જાય અને તેનું દળ સમાન રહે,તો પૃથ્વીના પરિભ્રમણનો સમયગાળો $\frac{24}{x} \text{ h}$ થાય છે. $x$ નું મૂલ્ય $.......$ છે.

એક વર્તુળાકાર સ્ટેજ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ મુક્તપણે ફરી શકે છે. એક કાચબો સ્ટેજના ખૂણા પર બેઠો છે. સ્ટેજને પ્રારંભિક કોણીય વેગ $\omega_0$ આપવામાં આવે છે. જો કાચબો સ્ટેજની સાપેક્ષ અચળ ઝડપે એક જીવા (chord) પર ગતિ કરવાનું શરૂ કરે,તો સ્ટેજનો કોણીય વેગ $\omega(t)$ સમય $t$ સાથે કેવી રીતે બદલાશે?

$M$ દળની એક વર્તુળાકાર તકતીનો પ્રારંભિક કોણીય વેગ $\omega_1$ છે. $m$ દળના બે નાના ગોળાઓને તકતીના વ્યાસના વિરુદ્ધ બિંદુઓ પર જોડવામાં આવે છે. તકતીનો અંતિમ કોણીય વેગ શું થશે?

$M$ દ્રવ્યમાન અને $R$ ત્રિજ્યાવાળી એક પાતળી રિંગ,તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ એવી અક્ષને અનુલક્ષીને $\omega$ જેટલા કોણીય વેગથી ચાકગતિ કરે છે. જો $m$ દળ ધરાવતા $4$ બિંદુવત કણોને બે પરસ્પર લંબ વ્યાસના સામસામેના છેડાઓ પર હળવેથી મૂકવામાં આવે,તો તંત્રનો નવો કોણીય વેગ કેટલો થશે?

એક ડિસ્ક $\omega$ કોણીય ઝડપ સાથે ફરી રહી છે. જો તેના પર એક બાળક બેસે,તો નીચેનામાંથી શું સંરક્ષિત રહેશે?