एक बंद पात्र में $300 \ K$ पर $10 \ g$ आदर्श गैस $X$ है,जो $2 \ atm$ दाब उत्पन्न करती है। उसी तापमान पर,इसमें $80 \ g$ एक अन्य आदर्श गैस $Y$ मिलाई जाती है और दाब $6 \ atm$ हो जाता है। $300 \ K$ पर $X$ और $Y$ के वर्ग माध्य मूल वेगों का अनुपात क्या है?

एक बंद बेलनाकार पात्र में $T$ तापमान पर $N$ मोल आदर्श द्विपरमाणुक गैस भरी है। ऊष्मा देने पर,तापमान समान रहता है,लेकिन $n$ मोल परमाणुओं में वियोजित हो जाते हैं। दी गई ऊष्मा ......... है।

कथन-$1$: गैस की आंतरिक ऊर्जा $U = nC_VT$ गैस के अणुओं की यादृच्छिक गति के कारण होती है।
कथन-$2$: एक पात्र $v$ गति से चल रहा है। इसे एक बल द्वारा अचानक रोक दिया जाता है,तो गैस का तापमान बढ़ जाता है।

समान तापमान पर $125 \, ml$ गैस $A$ ($0.60 \, atm$ दबाव पर) और $150 \, ml$ गैस $B$ ($0.80 \, atm$ दबाव पर) को $1 \, L$ आयतन के पात्र में भरा जाता है। समान तापमान पर मिश्रण का कुल दबाव $atm$ में कितना होगा?

$27^{\circ} C$ तापमान पर $2$ मोल एकपरमाणुक गैस की कुल आंतरिक ऊर्जा $U$ है। $127^{\circ} C$ तापमान पर $3$ मोल द्विपरमाणुक गैस की कुल आंतरिक ऊर्जा क्या होगी?

चित्र में दो अलग-अलग तापमानों पर $1.00 \times 10^{-3} \; kg$ ऑक्सीजन गैस के लिए $PV/T$ बनाम $P$ का आलेख दर्शाया गया है।
$(a)$ बिंदुंकित आलेख क्या दर्शाता है?
$(b)$ कौन सा सत्य है: $T_{1} > T_{2}$ या $T_{1} < T_{2}$?
$(c)$ $y$-अक्ष पर जहाँ वक्र मिलते हैं,वहाँ $PV/T$ का मान क्या है?
$(d)$ यदि हम $1.00 \times 10^{-3} \; kg$ हाइड्रोजन के लिए समान आलेख प्राप्त करें,तो क्या हमें $y$-अक्ष पर जहाँ वक्र मिलते हैं,वहाँ $PV/T$ का समान मान मिलेगा? यदि नहीं,तो हाइड्रोजन का कितना द्रव्यमान $PV/T$ का समान मान देता है?
($H_{2}$ का आणविक द्रव्यमान $= 2.02 \; u$,$O_{2}$ का $= 32.0 \; u$,$R = 8.31 \; J \; mol^{-1} K^{-1}$.)