एक कुंडली $y-z$ तल में $x$-अक्ष के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है। कुंडली से प्रवाहित धारा $I$ है और फेरों की संख्या $N$ है। यदि $B$ तीव्रता का चुंबकीय क्षेत्र धनात्मक $x$-दिशा में लगाया जाता है,तो कुंडली द्वारा अनुभव किया गया टॉर्क ज्ञात कीजिए (कुंडली की त्रिज्या $R$ है)।
$(N=100, I=1 \text{ A}, R=2 \text{ m}, B=\frac{1}{\pi} \text{ T})$

$2 \text{ cm}$ त्रिज्या और इकाई नॉर्मल $\hat{n} = \frac{\hat{i} + \hat{j}}{\sqrt{2}}$ वाला एक धारावाही वृत्ताकार लूप चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B_0(3\hat{i} + 2\hat{k})$ में रखा गया है। यदि $B_0 = 4 \times 10^{-3} \text{ T}$ और धारा $I = 100\sqrt{2} \text{ A}$ है, तो लूप द्वारा अनुभव किया गया टॉर्क . . . . . . $\text{N}\cdot\text{m}$ है। $(\pi = 3.14)$

एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में निलंबित धारावाही लूप पर कार्य करने वाले टॉर्क के लिए व्यंजक लिखिए।

$9 \, cm$ त्रिज्या वाली और $2 \, A$ विद्युत धारा ले जाने वाली एक वृत्ताकार कुंडली अपने तल में स्थित एक अक्ष के परितः $\pi \times 10^{-2} \, T$ के बाहरी चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत घूमने के लिए स्वतंत्र है। जब कुंडली को थोड़ा घुमाकर छोड़ा जाता है, तो यह अपने स्थिर संतुलन के चारों ओर $\frac{1}{3} \, s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करती है। यदि घूर्णन अक्ष के परितः कुंडली का जड़त्व आघूर्ण $9 \times 10^{-5} \, kg \cdot m^2$ है, तो कुंडली में फेरों की संख्या . . . . . . है।

$R$ त्रिज्या की एक पतली अचालक डिस्क अपने केंद्रीय अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से दक्षिणावर्त (चित्र देखें) घूम रही है,जो इसके तल के लंबवत है। इसकी दोनों सतहों पर समान सतह घनत्व का धनात्मक आवेश है। डिस्क का आधा हिस्सा एक समान,एकदिशीय चुंबकीय क्षेत्र $B$ के क्षेत्र में है जो डिस्क के तल के समानांतर है,जैसा कि दिखाया गया है। तब,

नीचे दी गई आकृति एक स्थायी चुंबक के उत्तर और दक्षिण ध्रुवों को दर्शाती है,जिसमें $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली $n$ फेरों की एक कुंडली रखी गई है। जब कुंडली से $i$ धारा प्रवाहित की जाती है,तो कुंडली का तल चुंबकीय क्षेत्र $B$ की दिशा के साथ $\theta$ कोण बनाता है। कुंडली पर लगने वाला बल आघूर्ण (टॉर्क) क्या होगा?