એક સિક્કાને $3$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. બરાબર બે છાપ (heads) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

$n$ ઘટકો ધરાવતા ગણ $S$ માંથી જો બે ઉપગણ $A$ અને $B$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો $A \cap B = \phi$ અને $A \cup B = S$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

જો ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, 100\}$ માંથી એક સંખ્યા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો પસંદ કરેલી સંખ્યા પૂર્ણ ઘન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$00, 01, 02, 03, ..., 47, 49$ નંબર ધરાવતી $50$ ટિકિટોમાંથી એક ટિકિટ પસંદ કરવાના યાદચ્છિક પ્રયોગમાં,જો એવી ટિકિટ પસંદ કરવામાં આવે કે જેના અંકોનો ગુણાકાર $0$ થાય,તો તેના અંકોનો સરવાળો $8$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(B) = \frac{1}{2}$ અને $P(A \cap B) = \frac{1}{8}$ હોય,તો $P(\text{not } A \text{ and not } B)$ શોધો.

બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ નીચે મુજબ છે:
$A:$ પ્રથમ પાસા પર બેકી સંખ્યા મેળવવી.
$B:$ પ્રથમ પાસા પર એકી સંખ્યા મેળવવી.
$C:$ પાસા પરની સંખ્યાઓનો સરવાળો $\leq 5$ મેળવવો.
નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો અને કારણ આપો:
વિધાન: $A = B^{\prime}$