જો ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, 100\}$ માંથી એક સંખ્યા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો પસંદ કરેલી સંખ્યા પૂર્ણ ઘન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $A$ અને $B$ ઘટનાઓ છે જ્યાં $P(A)=\frac{1}{3}, P(B)=\frac{1}{4}$ અને $P(A \cup B)=\frac{1}{2}$ છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

ઘટના $A$ બનવાની સંભાવના $0.5$ છે અને $B$ ની સંભાવના $0.3$ છે. જો $A$ અને $B$ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ હોય,તો $A$ કે $B$ બંનેમાંથી એક પણ ન બનવાની સંભાવના કેટલી છે?

બે વિદ્યાર્થીઓ,અનિલ અને આશિમા,એક પરીક્ષામાં બેઠા હતા. અનિલ પરીક્ષા પાસ કરે તેની સંભાવના $0.05$ છે અને આશિમા પરીક્ષા પાસ કરે તેની સંભાવના $0.10$ છે. બંને પરીક્ષા પાસ કરે તેની સંભાવના $0.02$ છે. તેમાંથી ઓછામાં ઓછો એક વિદ્યાર્થી પરીક્ષા પાસ નહીં કરે તેની સંભાવના શોધો.

બે ભાઈઓ $X$ અને $Y$ પરીક્ષામાં બેઠા છે. ધારો કે $A$ એ ઘટના છે કે $X$ પરીક્ષામાં પાસ થયો છે અને $B$ એ ઘટના છે કે $Y$ પાસ થયો છે. $A$ ની સંભાવના $\frac{1}{7}$ છે અને $B$ ની સંભાવના $\frac{2}{9}$ છે. તો,બંને પરીક્ષામાં પાસ થાય તેની સંભાવના કેટલી?

એક કોલેજમાં, $40 \%$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિતનો વર્ગ ભરે છે, $30 \%$ વિદ્યાર્થીઓ ભૌતિકવિજ્ઞાનનો વર્ગ ભરે છે અને $20 \%$ વિદ્યાર્થીઓ બંને વર્ગ ભરે છે. જો કોલેજમાંથી એક વિદ્યાર્થીને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે, તો પસંદ કરેલ વિદ્યાર્થી ફક્ત એક જ વર્ગ ભરે તેની સંભાવના કેટલી છે?