એક સિક્કાને બે વાર ઉછાળવામાં આવે છે. જો ઘટનાઓ $A$ અને $B$ ને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે: $A = \text{પ્રથમ ઉછાળ પર છાપ}$,$B = \text{બીજા ઉછાળ પર છાપ}$. તો $A \cup B$ ની સંભાવના =

$65$ વર્ષના પતિ $85$ વર્ષ સુધી જીવશે તેની વિરુદ્ધ સંભાવના $5:2$ છે અને $58$ વર્ષની પત્ની $78$ વર્ષ સુધી જીવશે તેની વિરુદ્ધ સંભાવના $4:3$ છે. જો $20$ વર્ષ સુધી બંનેમાંથી ઓછામાં ઓછો એક વ્યક્તિ જીવિત રહે તેની સંભાવના $k$ હોય,તો $49k$ ની કિંમત શોધો.

કોઈ એક ઘટનાની વિરુદ્ધમાં પરિણામ $5 : 2$ છે અને બીજી એક ઘટનાની તરફેણમાં પરિણામ $6 : 5$ છે. જો બંને ઘટના એકબીજાથી સ્વતંત્ર હોય તો,ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બને તેની સંભાવના કેટલી?

$52$ પત્તાના યોગ્ય રીતે ચીપેલા ડેકમાંથી એક પત્તું રાજાનું હોવાની અનુકૂળ સંભાવના પ્રમાણ શોધો.

બે પાસાને એક વાર ફેંકતા બંને પાસા પરના અંકોનો સરવાળો $7$ થવાની પ્રતિકૂળ સંભાવનાનું પ્રમાણ શોધો.

ઘટના $A$ ની સંભાવના $1/2$ છે અને $B$ ની સંભાવના $3/10$ છે. જો $A$ અને $B$ પરસ્પર નિવારક (mutually exclusive) ઘટનાઓ હોય, તો $A$ કે $B$ બંનેમાંથી એક પણ ન બને તેની સંભાવના કેટલી થાય ($/5$ માં)?