એક ફરતા ટેબલ પર મૂકવામાં આવેલ સિક્કો જ્યારે કેન્દ્રથી $1\,cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવે ત્યારે તે લપસી જાય છે. જો ટેબલનો કોણીય વેગ અડધો કરવામાં આવે,તો તે કેન્દ્રથી કેટલા $............\,cm$ અંતરે મૂકવામાં આવે ત્યારે લપસી જશે?

એક કાર $0.2 \, km$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર ટ્રેક પર અચળ ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. જો કારના ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.45$ હોય,તો કારની મહત્તમ સુરક્ષિત ઝડપ ........ $m/s$ હશે. [$g = 10 \, m/s^2$ લો]

સપાટ વર્તુળાકાર માર્ગ પર વળાંક લેતી વખતે કેન્દ્રગામી બળ કેવી રીતે પૂરું પાડવામાં આવે છે?

$M \text{ kg}$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $5 \text{ m}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા લીસા અર્ધગોળાના ટોચના બિંદુ પર છે. તેને અર્ધગોળાની સપાટી પર નીચે સરકવા માટે મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે તેનો વેગ $5 \text{ m/s}$ થાય છે ત્યારે તે સપાટી છોડી દે છે. આ ક્ષણે પદાર્થના ત્રિજ્યા સદિશ દ્વારા શિરોલંબ સાથે બનાવેલ ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \text{ m/s}^2$)

એક બ્લોક $(P)$ રોટરની ઉભી દીવાલના સંપર્કમાં રહીને ફરે છે,જે આકૃતિ $A$,$B$ અને $C$ માં દર્શાવેલ છે. કોણીય વેગ $\omega_A, \omega_B$ અને $\omega_C$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો જેથી બ્લોક નીચે સરકે નહીં. ($R_A < R_B < R_C$ એ ત્રિજ્યાઓ છે).

$100 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર ટ્રેક પર ગતિ કરતી કાર માટે લપસી ન જાય તે માટેનો મહત્તમ વેગ શોધો. રસ્તા અને ટાયર વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.2$ છે.