$6$ પુરુષો અને $4$ સ્ત્રીઓમાંથી $5$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવાની છે. સમિતિમાં ઓછામાં ઓછી એક સ્ત્રી હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે. જ્યારે એક નિષ્પક્ષ પાસાને $3$ વાર ફેંકવામાં આવે છે, જો $\beta_1, \beta_2, \beta_3$ એ પાસા પર મળતી સંખ્યાઓ હોય, તો $\beta_1, \beta_2$ અને $\beta_3$ એ $\omega^{\beta_1}+\omega^{\beta_2}=-\omega^{\beta_3}$ નું સમાધાન કરે તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો ગણ $S = \{1, 2, \ldots, 10\}$ માંથી ત્રણ સંખ્યાઓ વારાફરતી અને પુનરાવર્તન વગર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો પસંદ કરેલી સંખ્યાઓમાં ન્યૂનતમ સંખ્યા $3$ હોય અથવા મહત્તમ સંખ્યા $7$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

$15$ ખેલાડીઓમાંથી $8$ બેટ્સમેન અને $7$ બોલર છે. $6$ બેટ્સમેન અને $5$ બોલરની ટીમ પસંદ કરવાની સંભાવના કેટલી છે?

બે વ્યક્તિઓ $A$ અને $B$ વારાફરતી પાસાની જોડી ફેંકે છે. જે વ્યક્તિ પહેલા $9$ નો સરવાળો મેળવે તેને ઇનામ આપવામાં આવશે. જો $A$ પહેલા ફેંકે,તો $B$ રમત જીતે તેની સંભાવના કેટલી?

જો મોહન પાસે $3$ ઇનામ અને $9$ ખાલી ટિકિટ ધરાવતી લોટરીની $3$ ટિકિટ હોય,તો તેની ઓછામાં ઓછું એક ઇનામ જીતવાની સંભાવના કેટલી છે?