XY-समतल में (2,0) पर स्थित एक कंपनी डिलीवरी क | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $P(x, y)$ $XY$-समतल में कोई बिंदु है।प्रश्न के अनुसार,पहली कंपनी की लागत $2 	imes PA$ और दूसरी की $3 	imes PB$ है।हमें वह क्षेत्र चाहि

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वृत्त $(x+1.6)^2+(y-5.4)^2=18.72$ के बाहर का भाग

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(B) मान लीजिए $P(x, y)$ $XY$-समतल में कोई बिंदु है।प्रश्न के अनुसार,पहली कंपनी की लागत $2 	imes PA$ और दूसरी की $3 	imes PB$ है।हमें वह क्षेत्र चाहिए जहाँ पहली कंपनी सस्ती है,इसलिए $2 PA दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$4 PA^2 बिंदुओं $A(2, 0)$ और $B(0, 3)$ के मान रखने पर,$4[(x-2)^2 + y^2] विस्तार करने पर,$4(x^2 - 4x + 4 + y^2) $4x^2 - 16x + 16 + 4y^2 पदों को व्यवस्थित करने पर,$5x^2 + 5y^2 + 16x - 54y + 65 > 0$।$5$ से भाग देने पर,$x^2 + y^2 + 3.2x - 10.8y + 13 > 0$।पूर्ण वर्ग बनाने पर,$(x + 1.6)^2 + (y - 5.4)^2 > 18.72$।यह दर्शाता है कि क्षेत्र वृत्त $(x + 1.6)^2 + (y - 5.4)^2 = 18.72$ के बाहर है।

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वृत्त ${x^2} + {y^2} = 4$ पर किसी बिंदु $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है,तो

न्यूनतम क्षेत्रफल वाले उस वृत्त की त्रिज्या,जो वक्र $y = 4 - x^2$ और रेखाओं $y = |x|$ को स्पर्श करता है,है:

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