एक चालक छड़ जिसका प्रति इकाई लंबाई प्रतिरोध r | vedclass

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Question

(C) पटरियों के बीच छड़ की लंबाई $L = \frac{d}{\sin 	heta}$ है।छड़ में प्रेरित विद्युत वाहक बल $(EMF)$ $\varepsilon = B v d$ है।छड़ का प्रतिरोध $R_{ro

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$F=\frac{B^2d^2v/\sin 	heta}{(R+dr/\sin 	heta)}$

Vedclass · Answer

(C) पटरियों के बीच छड़ की लंबाई $L = \frac{d}{\sin 	heta}$ है।छड़ में प्रेरित विद्युत वाहक बल $(EMF)$ $\varepsilon = B v d$ है।छड़ का प्रतिरोध $R_{rod} = L \cdot r = \frac{d}{\sin 	heta} \cdot r$ है।परिपथ का कुल प्रतिरोध $R_{eq} = R + R_{rod} = R + \frac{dr}{\sin 	heta}$ है।परिपथ में प्रेरित धारा $i = \frac{\varepsilon}{R_{eq}} = \frac{Bvd}{R + \frac{dr}{\sin 	heta}}$ है।छड़ पर लगने वाला चुंबकीय बल $F_m = i L B = i \left(\frac{d}{\sin 	heta}ight) B$ है।$i$ का मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है $F_m = \left(\frac{Bvd}{R + \frac{dr}{\sin 	heta}}ight) \left(\frac{d}{\sin 	heta}ight) B = \frac{B^2 d^2 v / \sin 	heta}{R + \frac{dr}{\sin 	heta}}$.चूंकि छड़ निरंतर गति से चल रही है,इसलिए बाहरी बल $F$ को चुंबकीय बल को संतुलित करना चाहिए,अतः $F = F_m = \frac{B^2 d^2 v / \sin 	heta}{R + \frac{dr}{\sin 	heta}}$।

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