એક દંપતીને બે બાળકો છે. જો તે જાણવા મળે કે મોટું બાળક સ્ત્રી (પુત્રી) છે,તો બંને બાળકો સ્ત્રી હોવાની સંભાવના શોધો.

જો $80 \%$ ફ્લાઇટ્સ સમયસર રવાના થાય છે, $70 \%$ ફ્લાઇટ્સ સમયસર પહોંચે છે અને $65 \%$ ફ્લાઇટ્સ સમયસર રવાના થાય છે અને સમયસર પહોંચે છે, તો જે ફ્લાઇટ સમયસર રવાના થઈ છે તે સમયસર પહોંચશે તેની સંભાવના કેટલી છે?

$52$ પત્તાના પેકમાંથી બે પત્તા એક પછી એક બદલી સાથે (with replacement) યાદચ્છિક રીતે ખેંચવામાં આવે છે. જો $A$ એ પ્રથમ ખેંચાણમાં મુખમુદ્રાવાળું પત્તું (face card) ખેંચવાની ઘટના હોય અને $B$ એ બીજા ખેંચાણમાં ફુલ્લીનું (club) પત્તું ખેંચવાની ઘટના હોય, તો $P(\overline{B}|A) = $

બે પાસા ફેંકતા તેના પર મળતી બે સંખ્યાઓ અલગ-અલગ છે તેમ આપેલ હોય,તો 'પાસા પરની સંખ્યાઓનો સરવાળો $4$ થાય' તે ઘટનાની સંભાવના શોધો.

જો માતા,પિતા અને પુત્ર એક કૌટુંબિક ફોટા માટે યાદચ્છિક રીતે લાઈનમાં ઊભા રહે,તો $P(E | F)$ શોધો,જ્યાં $E$ એ ઘટના છે કે પુત્ર એક છેડે છે અને $F$ એ ઘટના છે કે પિતા વચ્ચે છે.

વર્લ્ડ કપ $2015$ માં ભારતની $1^{st}$,$2^{nd}$ અને $3^{rd}$ મેચમાં વિરાટને 'મેન ઓફ ધ મેચ' મળવાની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{3}{7}$,$\frac{2}{7}$ અને $\frac{1}{7}$ છે. જો વિરાટને બરાબર એક જ મેચમાં 'મેન ઓફ ધ મેચ' મળ્યો હોય,તો તેને $3^{rd}$ મેચમાં 'મેન ઓફ ધ મેચ' મળ્યો હોય તેની સંભાવના કેટલી?