$0.5$ વિશિષ્ટ ગુરુત્વાકર્ષણ ધરાવતો લાકડાનો સમઘન બ્લોક અને $2.5$ વિશિષ્ટ ગુરુત્વાકર્ષણ ધરાવતો કોંક્રિટનો ટુકડો એકસાથે બાંધેલા છે. લાકડાના દળ અને કોંક્રિટના દળનો ગુણોત્તર શોધો જેથી આ સંયોજન તેનું સંપૂર્ણ કદ પાણીની અંદર ડૂબેલું રાખીને તરે.

$\text{એક લાકડાનો બ્લોક પ્રવાહીમાં તેના કદના } 40\% \text{ ભાગ સાથે તરે છે. જ્યારે પ્રવાહી ધરાવતું પાત્ર } a = g/2 \text{ પ્રવેગ સાથે ઉપરની તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે, ત્યારે પ્રવાહીની અંદર રહેલા કદની ટકાવારી } ......... \% \text{ છે।}$

જ્યારે એક બ્લોકને હવામાં સ્પ્રિંગ બેલેન્સ વડે લટકાવવામાં આવે છે ત્યારે તેનું રીડિંગ $60\,N$ છે. જ્યારે બ્લોકને પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે ત્યારે આ રીડિંગ બદલાઈને $40\,N$ થાય છે. બ્લોકની વિશિષ્ટ ઘનતા (સાપેક્ષ ઘનતા) કેટલી હશે?

એક પદાર્થનું વજન $d_1$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં $m_1$ છે અને $d_2$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં $m_2$ છે. પદાર્થની ઘનતા $d$ કેટલી હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક પાત્રમાં $H/2$ ઊંચાઈ સુધી $2d$ ઘનતાવાળું પ્રવાહી અને તેની ઉપર $H/2$ ઊંચાઈ સુધી $d$ ઘનતાવાળું પ્રવાહી ભરવામાં આવેલું છે. આ પાત્રમાં $A/5$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $L$ $(L < H/2)$ લંબાઈ ધરાવતો એક ઘન નળાકાર શિરોલંબ મૂકવામાં આવ્યો છે. નળાકાર એવી રીતે શિરોલંબ તરે છે કે તેનો નીચેનો છેડો બંને પ્રવાહીની સપાટીથી $L/4$ અંતરે રહે છે. નળાકારની ઘનતા $D$ શોધો. (ઉપરના પ્રવાહીની સપાટી પર વાતાવરણનું દબાણ $P_0$ છે.)

ઘનતા $\rho$ ધરાવતો એક સમઘન બ્લોક પાણીની સપાટી પર તરે છે. તેની $L$ ઊંચાઈમાંથી,$x$ જેટલો ભાગ પાણીમાં ડૂબેલો છે. પાત્ર એક એલિવેટરમાં છે જે $a$ પ્રવેગ સાથે ઉપરની તરફ ગતિ કરે છે. તો પાણીમાં ડૂબેલા ભાગનું પ્રમાણ કેટલું હશે?