L लंबाई के धारावाही तार को N फेरों वाली कुंडल | vedclass

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Question

(A) कुंडली का चुंबकीय आघूर्ण $M$ सूत्र $M = N I A$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $N$ फेरों की संख्या है,$I$ धारा है,और $A$ कुंडली का क्षेत्रफल है।$N$ फेरों

Vedclass · Accepted Answer

में केवल एक फेरा होना चाहिए और यह आकार में वृत्ताकार होनी चाहिए

Vedclass · Answer

(A) कुंडली का चुंबकीय आघूर्ण $M$ सूत्र $M = N I A$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $N$ फेरों की संख्या है,$I$ धारा है,और $A$ कुंडली का क्षेत्रफल है।$N$ फेरों और $R$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार कुंडली के लिए,तार की कुल लंबाई $L = N(2 \pi R)$ होती है,जिसका अर्थ है $R = \frac{L}{2 \pi N}$.वृत्ताकार कुंडली का क्षेत्रफल $A = \pi R^2 = \pi \left( \frac{L}{2 \pi N} \right)^2 = \frac{L^2}{4 \pi N^2}$ होता है।इसे चुंबकीय आघूर्ण के सूत्र में रखने पर: $M = N I \left( \frac{L^2}{4 \pi N^2} \right) = \frac{I L^2}{4 \pi N}$.चूंकि $I$,$L$ और $\pi$ स्थिरांक हैं,इसलिए $M$,$N$ के व्युत्क्रमानुपाती है $(M \propto \frac{1}{N})$।$M$ को अधिकतम करने के लिए,हमें $N$ को न्यूनतम करना होगा। अतः,$N = 1$ लेने पर अधिकतम चुंबकीय आघूर्ण प्राप्त होता है।निश्चित परिधि के लिए,अन्य आकृतियों की तुलना में वृत्त सबसे अधिक क्षेत्रफल घेरता है,इसलिए कुंडली को वृत्ताकार होना चाहिए।

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