એક વક્ર એવો છે કે યામ અક્ષો,વક્ર અને તેના પરન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વક્ર $y = f(x)$ છે. યામ અક્ષો,વક્ર અને બિંદુ $(x, y)$ પરના કોટિ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\int_0^x y \, dx = y^3$ દ્વારા આપવામા

Vedclass · Accepted Answer

એક પરવલય

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વક્ર $y = f(x)$ છે. યામ અક્ષો,વક્ર અને બિંદુ $(x, y)$ પરના કોટિ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\int_0^x y \, dx = y^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y = \frac{d}{dx}(y^3)$$y = 3y^2 \frac{dy}{dx}$આનાથી બે કિસ્સા મળે છે:$1) y = 0$ (જે એક સામાન્ય ઉકેલ છે,x-અક્ષ).$2) 1 = 3y \frac{dy}{dx} \Rightarrow 3y \, dy = dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int 3y \, dy = \int dx$$\frac{3y^2}{2} = x + C$સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા:$y^2 = \frac{2}{3}(x + C)$આ પરવલય $y^2 = 4a(x - h)$ નું પ્રમાણિત સ્વરૂપ છે.

Similar Questions

વક્રોનું કુળ જેના કોઈપણ બિંદુએ સ્પર્શકના $x$ અને $y$ અંતઃખંડો અનુક્રમે તે બિંદુના $x$ અને $y$ યામ કરતાં બમણા હોય,તે છે

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + x \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 - y = 0$ નું સમાધાન કરતી સીધી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$\left(2, \frac{9}{2}\right)$ માંથી પસાર થતા અને $(x, y)$ આગળ $\left(1-\frac{1}{x^2}\right)$ જેટલો ઢાળ ધરાવતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module