$p-V$ आरेख में एक चक्रीय प्रक्रिया $ABCD$ दिखाई गई है। यदि $BC$ और $DA$ समतापीय (isothermal) प्रक्रियाएं हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा वक्र समान प्रक्रिया का प्रतिनिधित्व करता है?

दो गैसों $A$ और $B$ को समान दबाव पर अलग-अलग सिलेंडरों में भरा गया है,जिनमें क्रमशः $r_A$ और $r_B$ त्रिज्या के गतिशील पिस्टन लगे हैं। अचर दबाव पर दोनों प्रणालियों को समान मात्रा में ऊष्मा देने पर,गैस $A$ और $B$ के पिस्टन क्रमशः $16 \ cm$ और $9 \ cm$ विस्थापित होते हैं। यदि उनकी आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन समान है,तो अनुपात $\frac{r_A}{r_B}$ किसके बराबर है?

एक आदर्श गैस को नीचे दिए गए $p-V$ आरेख द्वारा दर्शाए गए चक्र से गुजारा जाता है। $A$ से $B$ तक की वक्र रेखा एक रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया है। तो,

एक इंजन $200 \,K$ तापमान वाले जलाशय और $600 \,K$ के प्रारंभिक तापमान वाले एक गर्म पिंड के बीच कार्य करता है। यदि इस प्रक्रिया में गर्म पिंड का तापमान घटकर $400 \,K$ हो जाता है,तो इंजन द्वारा (एक चक्र में कार्य करते समय) किया जा सकने वाला अधिकतम कार्य कितना होगा? (गर्म पिंड की ऊष्मा धारिता $1 \,J/K$ है)।

दिया गया है $P_A = 3 \times 10^4 \, Pa$,$P_B = 8 \times 10^4 \, Pa$,$V_A = 2 \times 10^{-3} \, m^3$,और $V_D = 5 \times 10^{-3} \, m^3$। एक आदर्श गैस प्रक्रिया $AB$ में $600 \, J$ ऊष्मा अवशोषित करती है और प्रक्रिया $BC$ में $200 \, J$ ऊष्मा अवशोषित करती है। $A$ और $C$ के बीच आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $J$ में ज्ञात कीजिए।

यदि $R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है,तो जब कोई कार्य नहीं किया जाता है,तब $2$ मोल आदर्श एकपरमाणुक गैस का तापमान $273 \ K$ से $373 \ K$ तक बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा ...... $R$ है।