एक साइकिल चालक $P$ से $Q$ तक $4\, km$ की दूरी तय करता है और फिर $PQ$ के समकोण पर $3\, km$ की दूरी तय करता है। उसका परिणामी विस्थापन ग्राफ़ीय रूप से ज्ञात कीजिए।

$(a)$ वेग$-$समय संबंध के लिए समीकरण को ग्राफ़ीय रूप से व्युत्पन्न कीजिए।
$(b)$ वाहन द्वारा तय की गई दूरी को मापने के लिए उपयोग किए जाने वाले उपकरण का नाम बताइए।
$(c)$ क्या किसी गतिशील वस्तु का विस्थापन शून्य हो सकता है? कारण दीजिए।

एक वृत्ताकार साइकिल ट्रैक की परिधि $314 \ m$ है और $AB$ उसका एक व्यास है। एक साइकिल सवार $A$ से $B$ तक वृत्ताकार पथ पर $15.7 \ m s^{-1}$ के निरंतर वेग से यात्रा करता है। निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:
$(a)$ साइकिल सवार द्वारा तय की गई दूरी।
$(b)$ साइकिल सवार का विस्थापन,यदि $AB$ उत्तर-दक्षिण दिशा को दर्शाता है।
$(c)$ साइकिल सवार का औसत वेग।

$40 \, m s^{-1}$ की गति से चल रही एक ट्रेन के ड्राइवर ने स्टेशन में प्रवेश करते समय ब्रेक लगाया। ट्रेन $2 \, m s^{-2}$ की दर से धीमी हो जाती है। प्लेटफॉर्म $400 \, m$ लंबा है। क्या ट्रेन समय पर रुक जाएगी?

एक ट्रक का वेग$-$समय ग्राफ नीचे दिया गया है।
$(a)$ $15$ सेकंड में ट्रक के विस्थापन का परिमाण ज्ञात कीजिए।
$(b)$ यात्रा के किस भाग के दौरान ट्रक मंदन (deceleration) कर रहा था?
$(c)$ ट्रक के औसत वेग का परिमाण ज्ञात कीजिए।

$36 \, km \, h^{-1}$ की गति से साइकिल चला रहा एक साइकिल सवार ब्रेक लगाकर $2 \, s$ में अपनी साइकिल को रोक देता है। $(i)$ मंदन और $(ii)$ ब्रेक लगाने के दौरान तय की गई दूरी की गणना करें।