સાયક્લોટ્રોનની ઓસિલેટર આવૃત્તિ $10 \; MHz$ છે. પ્રોટોનને પ્રવેગિત કરવા માટે ઓપરેટિંગ ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હોવું જોઈએ? જો તેના 'ડીઝ' (dees) ની ત્રિજ્યા $60 \; cm$ હોય,તો પ્રવેગક દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલ પ્રોટોન બીમની ગતિઊર્જા ($MeV$ માં) કેટલી હશે? $(e = 1.60 \times 10^{-19} \; C, m_p = 1.67 \times 10^{-27} \; kg, 1 \; MeV = 1.6 \times 10^{-13} \; J)$

(A) ઓસિલેટરની આવૃત્તિ $f$ એ પ્રોટોનની સાયક્લોટ્રોન આવૃત્તિ જેટલી હોવી જોઈએ.
$f = \frac{qB}{2\pi m_p} \implies B = \frac{2\pi m_p f}{q}$
કિંમતો મૂકતા: $B = \frac{2 \times 3.14 \times 1.67 \times 10^{-27} \times 10^7}{1.60 \times 10^{-19}} \approx 0.656 \; T \approx 0.66 \; T$.
બહાર નીકળતી વખતે પ્રોટોનનો મહત્તમ વેગ $v$,ત્રિજ્યા $r = 0.6 \; m$ માટે $v = r\omega = r(2\pi f)$ દ્વારા મળે છે.
$v = 0.6 \times 2 \times 3.14 \times 10^7 = 3.77 \times 10^7 \; m/s$.
ગતિઊર્જા $K = \frac{1}{2} m_p v^2$ દ્વારા મળે છે.
$K = \frac{1}{2} \times 1.67 \times 10^{-27} \times (3.77 \times 10^7)^2 = 1.186 \times 10^{-12} \; J$.
$MeV$ માં રૂપાંતર કરતા: $K = \frac{1.186 \times 10^{-12}}{1.6 \times 10^{-13}} \approx 7.41 \; MeV$.