R त्रिज्या का एक बेलन जो K_1 ऊष्मीय चालकता वा | vedclass

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Question

(C) चूंकि ऊष्मा बेलन की लंबाई के अनुदिश एक सिरे से दूसरे सिरे तक प्रवाहित होती है,इसलिए दोनों पदार्थ प्रभावी रूप से समानांतर क्रम में हैं।समानांतर ऊष्

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$\frac{K_1+3K_2}{4}$

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(C) चूंकि ऊष्मा बेलन की लंबाई के अनुदिश एक सिरे से दूसरे सिरे तक प्रवाहित होती है,इसलिए दोनों पदार्थ प्रभावी रूप से समानांतर क्रम में हैं।समानांतर ऊष्मा प्रवाह के लिए,तुल्य ऊष्मीय चालकता $K_{eq}$ का सूत्र $K_{eq} = \frac{K_1 A_1 + K_2 A_2}{A_1 + A_2}$ है।यहाँ,$A_1$ आंतरिक बेलन का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल है: $A_1 = \pi R^2$।$A_2$ बाहरी बेलनाकार खोल का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल है: $A_2 = \pi(2R)^2 - \pi R^2 = 4\pi R^2 - \pi R^2 = 3\pi R^2$।कुल क्षेत्रफल $A = A_1 + A_2 = \pi R^2 + 3\pi R^2 = 4\pi R^2$ है।इन मानों को सूत्र में रखने पर:$K_{eq} = \frac{K_1(\pi R^2) + K_2(3\pi R^2)}{4\pi R^2} = \frac{K_1 + 3K_2}{4}$।

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