यदि वृत्त $x^2+y^2+8x-4y+c=0$ वृत्त $x^2+y^2+2x+4y-11=0$ को बाह्य रूप से स्पर्श करता है और वृत्त $x^2+y^2-6x+8y+k=0$ को लंबकोणीय काटता है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$K$ बल नियतांक वाली एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग एक मेज पर स्थिर है। $m$ द्रव्यमान की एक गेंद स्प्रिंग के मुक्त ऊपरी सिरे से $h$ ऊँचाई से स्प्रिंग पर गिरती है,जिससे स्प्रिंग $d$ दूरी तक दब जाती है। इस प्रक्रिया में किया गया कुल कार्य है

मान लीजिए कि $E$ और $F$ एक यादृच्छिक प्रयोग की दो घटनाएँ हैं। यदि $E$ के घटित होने की प्रायिकता $1/5$ है और $E$ के दिए होने पर $F$ के घटित होने की प्रायिकता $1/10$ है,तो घटनाओं $E$ और $F$ में से कम से कम एक के घटित न होने की प्रायिकता क्या है?

एक सूक्ष्मदर्शी में $1.9 \ cm$ फोकस दूरी का अभिदृश्यक (objective) और $5 \ cm$ फोकस दूरी का नेत्रिका (eyepiece) लगा है। दोनों लेंस $10.5 \ cm$ की दूरी पर रखे गए हैं। यदि प्रतिबिंब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी $(25 \ cm)$ पर बनाना हो,तो वस्तु को अभिदृश्यक के सामने कितनी दूरी पर रखा जाना चाहिए ($cm$ में)?

$127^{\circ}C$ तापमान पर एक कृष्णिका (black body) की सतह से ऊर्जा उत्सर्जन की दर $1.0 \times 10^6 \ J/\text{s} \cdot \text{m}^2$ है। वह तापमान जिस पर ऊर्जा उत्सर्जन की दर $16.0 \times 10^6 \ J/\text{s} \cdot \text{m}^2$ होगी,......... $^{\circ}C$ है।

निम्नलिखित में से कौन सा प्रोटोनिक अम्ल नहीं है?