એક નળાકાર સમાન ઊંચાઈના પરંતુ અલગ-અલગ ઢાળ ધરાવતા બે અલગ-અલગ ઢળતા સમતલો પરથી ગબડે છે.

એક રીંગ અને એક ડિસ્ક શરૂઆતમાં સ્થિર છે,એકબીજાની બાજુમાં,એક ઢળતા સમતલની ટોચ પર જે સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. તેઓ ટૂંકા રસ્તા પર એક જ સમયે સરક્યા વિના ગબડવાનું શરૂ કરે છે. જો તેઓ જમીન પર પહોંચે તે વચ્ચેનો સમયનો તફાવત $(2-\sqrt{3}) / \sqrt{10} \ s$ હોય,તો ઢળતા સમતલની ટોચની ઊંચાઈ,મીટરમાં,કેટલી હશે? $g=10 \ m \ s^{-2}$ લો.

એક નક્કર ગોળો સમાન ઊંચાઈ ધરાવતા પરંતુ અલગ-અલગ ઢાળવાળા બે અલગ-અલગ ઢળતા સમતલો પર નીચે ગબડે છે. બંને કિસ્સાઓમાં:

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાની તકતી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગબડે છે અને ત્યારબાદ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઢોળાવવાળા સમતલ પર ઉપર ચઢે છે. જો તકતીનો વેગ $v$ હોય,તો તકતી દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ કેટલી હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન રીંગ $v$ ઝડપથી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરી રહી છે,અને ત્યારબાદ $30^{\circ}$ ના ઢાળવાળા રેમ્પ પર $h$ ઊંચાઈ સુધી ચઢે છે. સમગ્ર ગતિ દરમિયાન ક્યાંય પણ લપસતી નથી. તો,$h$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક ટેનિસ બોલ (જેને પોલા ગોળાકાર કવચ તરીકે ગણવામાં આવે છે) $O$ થી શરૂ કરીને ટેકરી પરથી નીચે ગબડે છે. બિંદુ $A$ પર,બોલ હવામાં આવે છે અને સમક્ષિતિજ સાથે $30^\circ$ ના ખૂણે છૂટો પડે છે. બોલ $B$ બિંદુએ જમીન પર અથડાય છે. અંતર $AB$ નું મૂલ્ય શું છે ($m$ માં)? ($m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર કવચની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{3}mR^2$ છે).