$21 \, cm$ त्रिज्या और $18 \, cm$ ऊँचाई वाले एक बेलन को दोनों सिरों पर अर्धगोलों से बंद किया गया है। इस वस्तु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। $(\pi = \frac{22}{7})$ ($cm^2$ में)

$4.4 \, m \times 2.6 \, m \times 1 \, m$ विमाओं वाले एक ठोस लोहे के घनाभाकार ब्लॉक को पिघलाकर $30 \, cm$ आंतरिक त्रिज्या और $5 \, cm$ मोटाई वाले एक खोखले बेलनाकार पाइप में ढाला जाता है। पाइप की लंबाई मीटर में ज्ञात कीजिए।

एक शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $85 \pi \, cm^{2}$ है। यदि इसका व्यास $10 \, cm$ है,तो इसकी तिर्यक ऊँचाई $\dots \dots \dots \dots \, cm$ है।

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए:
यदि $r$ त्रिज्या और $h$ ऊँचाई वाले एक ठोस शंकु को उसी त्रिज्या और ऊँचाई वाले एक ठोस बेलन के ऊपर रखा जाता है,तो इस आकृति का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $\pi r \sqrt{h^{2} + r^{2}} + 2 \pi r h$ है।

$15\, km/h$ की दर से $14\, cm$ व्यास वाले पाइप से पानी एक घनाकार तालाब में बह रहा है,जो $50\, m$ लंबा और $44\, m$ चौड़ा है। कितने समय में तालाब में पानी का स्तर $21\, cm$ बढ़ जाएगा? ($h$ में)

दो बेलनों के व्यासों का अनुपात $3:4$ है और उनकी ऊँचाइयों का अनुपात $4:5$ है। तो,उनके आयतनों का अनुपात ..... है।