$M$ द्रव्यमान का एक बेलनाकार पिस्टन एक सिरे पर बंद लंबे बेलन के अंदर आसानी से फिसलता है,जिसमें गैस का एक निश्चित द्रव्यमान भरा होता है। बेलन को उसकी अक्ष के साथ क्षैतिज रखा गया है। यदि पिस्टन को उसकी संतुलन स्थिति से विस्थापित किया जाता है,तो यह सरल आवर्त गति करता है। दोलन का आवर्तकाल होगा

  • A
    $T = 2\pi \sqrt {\frac{{Mh}}{{PA}}} $
  • B
    $T = 2\pi \sqrt {\frac{{MA}}{{Ph}}} $
  • C
    $T = 2\pi \sqrt {\frac{M}{{PAh}}} $
  • D
    $T = 2\pi \sqrt {MPhA} $

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$M$ द्रव्यमान और $2L$ लंबाई की एक छड़ को उसके मध्य बिंदु से एक तार द्वारा लटकाया गया है। यह मरोड़ी दोलन (torsional oscillations) प्रदर्शित करती है। यदि इसके केंद्र से दोनों ओर $L/2$ दूरी पर $m$ द्रव्यमान के दो पिंड जोड़ दिए जाएं,तो दोलन आवृत्ति में $20\%$ की कमी आती है। $m/M$ अनुपात का मान किसके निकट है?

एक पिंड बल $F_1$ के प्रभाव में $T_1$ सेकंड के आवर्तकाल के साथ $S.H.M.$ करता है। यदि बल को बदलकर $F_2$ कर दिया जाए,तो यह $T_2$ सेकंड के आवर्तकाल के साथ $S.H.M.$ करता है। यदि दोनों बल $F_1$ और $F_2$ एक साथ पिंड पर एक ही दिशा में कार्य करें,तो सेकंड में आवर्तकाल क्या होगा?

$9 \text{ kg}$ घोल को एक कांच की $U$-ट्यूब में डाला जाता है जैसा कि नीचे चित्र में दिखाया गया है। ट्यूब का आंतरिक व्यास $2 \sqrt{\frac{\pi}{5}} \text{ m}$ है और घोल अपनी संतुलन स्थिति $(x=0)$ के चारों ओर स्वतंत्र रूप से ऊपर-नीचे दोलन करता है। दोलन का आवर्तकाल सेकंड में क्या होगा? (दिया गया है: $1 \text{ m}^3$ घोल का द्रव्यमान $\rho=900 \text{ kg/m}^3$, $g=10 \text{ m/s}^2$, घर्षण और पृष्ठ तनाव के प्रभावों को अनदेखा करें)।

$M$ द्रव्यमान और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल का एक बेलनाकार ब्लॉक $\rho$ घनत्व वाले द्रव में अपनी अक्ष को ऊर्ध्वाधर रखते हुए तैर रहा है। जब इसे थोड़ा दबाकर छोड़ा जाता है, तो ब्लॉक दोलन करने लगता है। दोलन का आवर्तकाल क्या है?

$h$ ऊँचाई से छोड़ी गई एक धातु की गेंद जमीन के साथ पूर्णतः प्रत्यास्थ टक्कर करती है। आवर्ती गति की आवृत्ति क्या होगी? $\quad(g = \text{गुरुत्वीय त्वरण})$

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