चित्र में दर्शाए अनुसार $50\, cm \times 70\, cm$ विमाओं वाली एक आयताकार टाइल पर एक डिज़ाइन बनाया गया है। डिज़ाइन में $8$ त्रिभुज हैं,जिनकी भुजाएँ $26\, cm, 17\, cm$ और $25\, cm$ हैं। डिज़ाइन का कुल क्षेत्रफल और टाइल का शेष क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

(N/A) दिया गया है कि आयताकार टाइल की विमाएँ $50\, cm \times 70\, cm$ हैं।
आयताकार टाइल का क्षेत्रफल $= 50\, cm \times 70\, cm = 3500\, cm^2$.
प्रत्येक त्रिभुज की भुजाएँ $a = 25\, cm, b = 17\, cm$ और $c = 26\, cm$ हैं।
अब,अर्ध-परिमाप $s = \frac{a + b + c}{2}$ द्वारा प्राप्त होता है।
$s = \frac{25 + 17 + 26}{2} = \frac{68}{2} = 34\, cm$.
हीरोन के सूत्र का उपयोग करते हुए,एक त्रिभुज का क्षेत्रफल $= \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$.
क्षेत्रफल $= \sqrt{34(34 - 25)(34 - 17)(34 - 26)} = \sqrt{34 \times 9 \times 17 \times 8}$.
क्षेत्रफल $= \sqrt{(17 \times 2) \times 3^2 \times 17 \times (2^3)} = \sqrt{17^2 \times 2^4 \times 3^2} = 17 \times 4 \times 3 = 204\, cm^2$.
$8$ त्रिभुजों का कुल क्षेत्रफल $= 8 \times 204\, cm^2 = 1632\, cm^2$.
अतः,डिज़ाइन का कुल क्षेत्रफल $1632\, cm^2$ है।
टाइल का शेष क्षेत्रफल $=$ आयत का क्षेत्रफल $-$ डिज़ाइन का क्षेत्रफल।
शेष क्षेत्रफल $= 3500\, cm^2 - 1632\, cm^2 = 1868\, cm^2$.
अतः,डिज़ाइन का कुल क्षेत्रफल $1632\, cm^2$ है और टाइल का शेष क्षेत्रफल $1868\, cm^2$ है।