एक पासे को दो बार फेंका जाता है। यदि विषम संख्या प्राप्त करना सफलता माना जाता है,तो दो सफलताओं की प्रायिकता क्या है?

एक प्रयोग विफल होने की तुलना में दोगुनी बार सफल होता है। $4$ परीक्षणों में कम से कम तीन सफलताएँ मिलने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक बहुविकल्पीय परीक्षा में $5$ प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न के $3$ वैकल्पिक उत्तर हैं,जिनमें से केवल $1$ सही है। छात्र द्वारा $4$ या अधिक सही उत्तर प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

यदि यादृच्छिक चर $X$ का मानक विचलन $\sqrt{3pq}$ है और माध्य $3p$ है,तो $E(X^2) = . . . . . . .$

एक निष्पक्ष सिक्के को $K$ बार उछाला जाता है ताकि $4$ चित (heads) प्राप्त करने की प्रायिकता $6$ चित प्राप्त करने की प्रायिकता के बराबर हो। यदि $r$ चित प्राप्त करने के लिए प्रायिकता अधिकतम है, तो $r=$

यदि $A$ और $B$ प्रत्येक $100$ बार एक साथ दो पासे फेंकते हैं,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि उन सभी $100$ प्रयासों में दोनों का कुल योग एक ही समय पर सम संख्या हो?