एक पासा फेंका जाता है। निम्नलिखित घटना की प्रायिकता ज्ञात कीजिए: एक अभाज्य संख्या प्राप्त होगी।

जब एक पासे को दो बार फेंका जाता है,तो पहली बार में $4, 5$ या $6$ और दूसरी बार में $1, 2, 3$ या $4$ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

तीन छात्र $X, Y$ और $Z$ एक परीक्षा में बैठते हैं। $X$ के परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $\frac{1}{5}$ है,$Y$ के परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $\frac{1}{4}$ है और $Z$ के परीक्षा में अनुत्तीर्ण होने की प्रायिकता $\frac{2}{3}$ है। उनमें से कम से कम दो के परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता क्या है?

$A, B, C$ कोई भी तीन घटनाएँ हैं। यदि $P(S)$ घटना $S$ के घटित होने की प्रायिकता को दर्शाता है,तो $P(A \cap (B \cup C)) = $

मान लीजिए $S$,$x^2+bx+c=0$ के रूप के सभी द्विघात समीकरणों का समुच्चय है,जहाँ $b, c \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है। यदि $S$ से एक समीकरण यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,तो समीकरण के वास्तविक मूल होने की प्रायिकता क्या है?

एक समुच्चय $S$ में $7$ अवयव हैं। $S$ का एक अरिक्त उपसमुच्चय $A$ और $S$ का एक अवयव $x$ यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। तब $x \in A$ होने की प्रायिकता क्या है?